Proporzione

[cicciapallina]

Salve
si puó risolvere una proporzione che ha come incognite i due medi conoscendo la somma?
Per esempio come risolvere la proporzione
$ 2:a=b:5 $ con $a+b= 4/5$
senza ricorrere ad un sistema di somma e prodotto?

[marco.ceccarelli]

Potresti inserire $a=4/5-b$ nella proporzione e risolvere rispetto $b$ sia proporzione, sia susseguente (come vedrai) equazione.

[orsoulx]

"cicciapallina":senza ricorrere ad un sistema di somma e prodotto?

Mah!! Dei due numeri cercati si conoscono la somma e il prodotto. Possiamo anche non scrivere il sistema, far finta che non esista, ma, sotto sotto....
Ciao
B.

[@melia]

Due numeri concordi (il prodotto è positivo) che hanno come somma $4/5$ e come prodotto $10$? Non esistono, guardando la somma i due numeri sono entrambi positivi e minori di $1$, perciò è impossibile che il prodotto sia $10$.

[orsoulx]

"@melia":Non esistono, guardando la somma i due numeri sono entrambi positivi e minori di 1, perciò è impossibile che il prodotto sia 10.

Sicura, sicura?
Per me esistono e non si può dirli 'positivi e minori di 1'.
Ciao
B.

[axpgn]

${(2/a=b/5),(a+b=4/5):}$

${(10=ab),(5a+5b=4):}$

${(50=5ab),(5a=4-5b):}$

${(50=(4-5b)b),(5a=4-5b):}$

${(50=4b-5b^2),(5a=4-5b):}$

${(5b^2-4b+50=0),(5a=4-5b):}$

... ma la prima equazione non ha soluzioni reali ... questo volevi dire? Ma l'autore del post sa di cosa stiamo parlando?
Penso che sia un argomento al di fuori del programma ...

Cordialmente, Alex

[@melia]

Dai precedenti post di cicciapallina mi sembrava evidente che ignorasse l'esistenza dei numeri complessi.
Nei reali quello che ho detto è vero.

[orsoulx]

"@melia":Dai precedenti post di cicciapallina mi sembrava evidente che ignorasse l'esistenza dei numeri complessi

Direi che sia la stessa persona che porta avanti questa discussione:
http://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=26&t=139977&p=888322#p888322
Altrimenti avrebbe ragione axpgn e dovrei scrivere una mail di scuse ai miei ex allievi per averli costretti a studiare argomenti non previsti dal programma.
Ciao
B.

[axpgn]

L'unica è chiedere a lei: cosa studi cara cicciapallina?

Cordialmente, Alex

[@melia]

Avevo in mente gli interventi in Secondaria
viewtopic.php?f=11&t=139882&p=887458#p887458
ed ero convinta che frequentasse un tecnico come ragioneria o geometra, adesso che ho guardato i suoi messaggi credo che quelli postati in quest'area le servano per delle ripetizioni.