Proiezione di seno e coseno

[lepre561]

Salve tramite la foto che ho messo in figura vorrei capire quali sono le proiezioni sull'asse z del vettore verde e di quello rosso. Se non mi trovo esattamente sugli assi non riesco a fare questa proiezione qualcuno mi aiuta?

P.s date voi dei nomi arbitrari se volete ai vettori io li ho distinti in base al colore

[axpgn]

Se ti trovi meglio con i vettori che toccano gli assi, sposta gli assi (o sposta i vettori che fa lo stesso).
Ovviamente paralleli a sé stessi.

[lepre561]

Forse mi sono espresso male non riesco a capire se il vettore verde sull' asse z è $(verdecostheta)$ oppure no

[axpgn]

Ripeto: sposta l'asse o i vettori e ti ritrovi come se fossero sugli assi. Prova.

[lepre561]

intendi cosi? ora come proseguo

[axpgn]

Come "ora come proseguo"? Non hai detto che la difficoltà consisteva nel fatto che i vettori non toccavano gli assi?
Se tracci la verticale dalla coda del verde ottieni un triangolo rettangolo quindi ...

[lepre561]

allora sono giunto alla conclusione che verde proiettato su z sia $-verdecostheta$...per il rosso non riesco a vederlo chiaramente...

[axpgn]

Devi definire qual è l'angolo formato dal vettore rosso …

[lepre561]

e come faccio a saperlo?

[axpgn]

In che senso?
Così come hai disegnato $theta$, disegna quello del vettore rosso; inoltre tieni presente che tutti gli angoli li puoi ricondurre al primo quadrante

[lepre561]

si ma diciamo che è fondamentalmente questo il mio problema...io so che devo ricondurmi a $theta$ anche per il vettore rosso ma non so come fare...

[axpgn]

Ma il vettore rosso non forma l'angolo $theta$ … o forse intendi dire che l'angolo rosso è pari all'angolo verde + 90° ? Oppure è un supplementare dell'angolo verde?
Mi sa che dovresti ripassare trigonometria …

Comunque anche per quello rosso non devi fare altro che tracciare la perpendicolare dalla punta del vettore …

Sarebbe più utile però capire il contesto da cui parte questa discussione … spesso non si deve fare altro che "costruire" un triangolo rettangolo, scegliere l'angolo che interessa e calcolarne la funzione trigonometrica che serve … se sei in grado di fare questo (come sembrava dalla tue parole inziali) non cambia niente dove sono posizionati effettivamente i vettori …

Forse sarebbe meglio che postassi un caso concreto …