Progressioni geometriche (218765)

[alessia9981]

salve ragazzi qualcuno mi dà una mano in questo esercizio?graziee

[mc2]

I tre numeri sono:

[math]a, aq, aq^2[/math]

Dai dati del problema:

[math]a+aq+aq^2=\frac{9}{8}[/math]

[math]a\cdot aq\cdot aq^2=a^3q^3=-\frac{27}{64}[/math]

Dall'ultima equazione si ricava:

[math]aq=-\frac{3}{4}[/math]

, cioe`

[math]a=-\frac{3}{4q}[/math]

Sostituendo nella prima equazione:

[math]a-\frac{3}{4}+aq^2=\frac{9}{8}[/math]

[math]a(1+q^2)=\frac{15}{8}[/math]

[math]-\frac{3}{4q}(1+q^2)=\frac{15}{8}[/math]

[math]-\frac{1}{q}(1+q^2)=\frac{5}{2}[/math]

[math]2(1+q^2)=-5q[/math]

e da qui ricavi due valori per q: ad uno corrispondera` una [math]a