Prodotti notevoli
Buongiorno tutti,
una domanda al volo. Sto ripassando alcuni esercizi basilari sui prodotti notevoli.
Devo risolvere questo utilizzando il prodotto della somma per differenze e il quadrato di binomio.
(a+b-3c) (a-b+3c)
Sarebbe giusto moltiplicare il secondo trinomio per -1 per poter poi cominciare calcolando il prodotto della somma per la differenza?
Altrimenti non saprei come cominciare...
Grazie mille!
una domanda al volo. Sto ripassando alcuni esercizi basilari sui prodotti notevoli.
Devo risolvere questo utilizzando il prodotto della somma per differenze e il quadrato di binomio.
(a+b-3c) (a-b+3c)
Sarebbe giusto moltiplicare il secondo trinomio per -1 per poter poi cominciare calcolando il prodotto della somma per la differenza?
Altrimenti non saprei come cominciare...
Grazie mille!
Risposte
$[a+(b-3)]*[a-(b-3)]=a^2-(b-3)^2=...$
Grazie,
Quello che mi chiedo è perché non abbiamo scritto $[a^2-(b+3)^2]$ invece di $[a^2-(b-3)^2]$.
Perché?
Grazie ancora!
Quello che mi chiedo è perché non abbiamo scritto $[a^2-(b+3)^2]$ invece di $[a^2-(b-3)^2]$.
Perché?
Grazie ancora!
Poni $a=x$ e $(b-3)=y$, allora avrai $(x+y)*(x-y)=x^2-y^2$, chiaro?
Si e no,
capisco il principio ma in partenza abbiamo (a+b-3c) (a-b+3c). Il segno di "a" è positivo nelle due parentesi, mi sembra quindi normale di pore a=x. Ma poi nelle parentesi in partenza, abbiamo sia (b-3c) che (b+3c). Come decidiamo di pore b-3c come "y" e non (b+3c).
E quello che non capisco?
capisco il principio ma in partenza abbiamo (a+b-3c) (a-b+3c). Il segno di "a" è positivo nelle due parentesi, mi sembra quindi normale di pore a=x. Ma poi nelle parentesi in partenza, abbiamo sia (b-3c) che (b+3c). Come decidiamo di pore b-3c come "y" e non (b+3c).
E quello che non capisco?
$(a+b-3)(a-b+3)=[a+(b−3)]⋅[a−(b−3)]$
questa uguaglianza ti è chiara? Hai, ora, il prodotto somma per differenza dei due termini che sono: $a$ e $b-3$
questa uguaglianza ti è chiara? Hai, ora, il prodotto somma per differenza dei due termini che sono: $a$ e $b-3$
Si adesso si!
Mi sa che ho capito!
Grazie mille,
Mi sa che ho capito!
Grazie mille,
Non è che i segni li puoi scrivere come ti pare. Ci sono delle regole ben precise da rispettare.
$a+b-3$ non è uguale ad $a+(b+3)$ il 3 cambia di segno, il che rende diversi i due polinomi, poi
$a-(b+3)=a-b-3$ e non ad $(a-b+3)$
Un consiglio ti conviene rivedere lo studio dei segni.
"gabrielcampeau":
perché non hai scritto $(a+b−3)(a−b+3)=[a+(b+3)]⋅[a−(b+3)$]?
$a+b-3$ non è uguale ad $a+(b+3)$ il 3 cambia di segno, il che rende diversi i due polinomi, poi
$a-(b+3)=a-b-3$ e non ad $(a-b+3)$
Un consiglio ti conviene rivedere lo studio dei segni.
Grazie mille igiul,
Adesso ho capito! Sono stato un po' lento su questa...
Ultima domanda. Se ho questa espressione, posso usare lo stesso metodo? $(x^2-1)(-x^2+1)$
Grazie mille!
Adesso ho capito! Sono stato un po' lento su questa...
Ultima domanda. Se ho questa espressione, posso usare lo stesso metodo? $(x^2-1)(-x^2+1)$
Grazie mille!
Non è la stessa cosa ... raccogli $-1$ in una delle due e osserva cosa avviene ...
Non ho capito il passaggio nel quale mi chiedevi di raccogliere -1 ma la risposta è $-x^4+2x^2-1$.
Quindi non si tratta di un prodotto notevole...
Giusto?
Quindi non si tratta di un prodotto notevole...
Giusto?
Anche se la domanda non è rivolta a me provo a risponderti io, non credo che axpgn se ne avrà a male
Perché? metti in evidenza il $-$ e vedi cosa succede:
$-x^4+2x^2-1=-(x^4-2x^2+1)=-(...)$
Nelle due parentesi hai entrambi i termini opposti, mettendo in evidenza il $-$ o, il che è la stessa cosa, raccogliendo il $-1$ in una delle due parentesi otterrai un prodotto di due fattori uguali:
$(x^2−1)(−x^2+1)=-(-x^2+1)(-x^2+1)=-(-x^2+1)^2$
oppure, arrivando sempre allo tesso risultato:
$(x^2−1)(−x^2+1)=(x^2-1)[-(x^2-1)]=-(x^2-1)(x^2-1)$
"gabrielcampeau":
.... −x4+2x2−1.
Quindi non si tratta di un prodotto notevole...
Perché? metti in evidenza il $-$ e vedi cosa succede:
$-x^4+2x^2-1=-(x^4-2x^2+1)=-(...)$
"gabrielcampeau":
Non ho capito il passaggio nel quale mi chiedevi di raccogliere -1
Nelle due parentesi hai entrambi i termini opposti, mettendo in evidenza il $-$ o, il che è la stessa cosa, raccogliendo il $-1$ in una delle due parentesi otterrai un prodotto di due fattori uguali:
$(x^2−1)(−x^2+1)=-(-x^2+1)(-x^2+1)=-(-x^2+1)^2$
oppure, arrivando sempre allo tesso risultato:
$(x^2−1)(−x^2+1)=(x^2-1)[-(x^2-1)]=-(x^2-1)(x^2-1)$
Perfetto!
Adesso ho capito! Si tratta di un quadrato di binomio...
Sono stato lentissimo anche su questa!
Grazie mille!
Adesso ho capito! Si tratta di un quadrato di binomio...
Sono stato lentissimo anche su questa!
Grazie mille!
"igiul":
Anche se la domanda non è rivolta a me provo a risponderti io, non credo che axpgn se ne avrà a male
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