Problemino trigonometria
siano AB e CD due corde di una circonferenza di centro o e raggio=25 cm.Sapendo che le misure di AB eCD sono 40cm e 30cm, che AB parallela a CD con AB eCD situate da parti opposte rispetto al diametro ad esse parallelo,determina le misure degli anchi compresi tra le 2 corde.
grazie dell'aiuto!!!
grazie dell'aiuto!!!
Risposte
l'arco si misura come $2piralpha/360$
quindi r=25
AB=40
CD=30
tracciando un segmento perpendicolare alle due corde passante per O, chiamando H il punto di intersezione tra il segmeto e la corda AB e G il punto di intersezione del segmento e la corda CD, otteniamo quattro triandoli rettandoli AOH=AOB e COG=DOG. ricordiamo che i punti H e G sono i punti medi delle rispettive corde.
quindi dobbiamo trovare $alpha$
chiamato x l'angolo COG e y l'angolo AOH, $alpha=(90-x)+(90-y)$
$x=asin(15/25)=37°$arrotondando per eccesso
$y=asin(20/25)=53°$
$alpha=(90-37)+(90-53)= 90$
l'arco misura $2piralpha/360=2pi90/360*25cm=2pi(0.25)*25cm$
quindi r=25
AB=40
CD=30
tracciando un segmento perpendicolare alle due corde passante per O, chiamando H il punto di intersezione tra il segmeto e la corda AB e G il punto di intersezione del segmento e la corda CD, otteniamo quattro triandoli rettandoli AOH=AOB e COG=DOG. ricordiamo che i punti H e G sono i punti medi delle rispettive corde.
quindi dobbiamo trovare $alpha$
chiamato x l'angolo COG e y l'angolo AOH, $alpha=(90-x)+(90-y)$
$x=asin(15/25)=37°$arrotondando per eccesso
$y=asin(20/25)=53°$
$alpha=(90-37)+(90-53)= 90$
l'arco misura $2piralpha/360=2pi90/360*25cm=2pi(0.25)*25cm$
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