Problemino, dimostrazione di una proprietà dei radicali:

[duepiudueugualecinque]

allora volevo dimostrare la proprietà per cui: $root(n*p)(a^(m*p))= root(n)(a^m)$

però i conti non mi tornano...

allora io ho fatto così:

$root(n*p)(a^(m*p)) = root(n*p)(a^m * a^p) → root(n*p)(a^m * a^p) = root(n)(a^m) * root(p)(a^p)$

$root(p)(a^p) = a → root(n)(a^m) * root(p)(a^p) = root(n)(a^m) * a$

io arrivo a dire questo:

$root(m*p)(a^(m*p)) = a root(n)(a^m)$



e non è possibile...quindi non è vero che:

$root(n*p)(a^(m*p)) = root(n*p)(a^m * a^p)$

però per le proprietà delle potenze:

$a^(m*p) = a^m * a^p$

quindi l'errore dov'è?

e se voglio incasinarmi ancora di più posso anche dire che è sicuramente falso perchè:

$a root(n)(a^m) = root(n)(a^m * a^n)$ ma $a^n$ è diverso da $a^p$


però l'errore non riesco a trovarlo XD

in pratica per essere giusta la proprietà $root(n*p)(a^m * a^p) = root(n)(a^m * 1)$ ma non riesco a capire da dove viene quell' $1$ XD


p.s.

OK HO TROVATO L'ERRORE XD...PER LA PROPRIETà DELLE POTENZE NON è VERO CHE $a^(m*p) = a^m * a^p$

[Lorin1]

si ma non puoi fare neanche $root(n*m)(x*y)=root(n)(x)*root(m)(y)$

[redlex91-votailprof]

Se scrivi la radice come esponente di $a$ la conclusione è ovvia.