Problemino di fisica
Salve a tutti, sto svolgendo questo problema di fisica che dovrebbe essere molto semplice, solo che ormai mi sono impantanato e non ne esco più 
Soluzione=$(2h/(g(t_1)))$
Confesso che ho provato vari approcci, tutti falliti
Ho pensato, dato che non è specificata nessuna accelerazione di lancio ecc, posso azzardare che si muova con velocità costante $v$(questa mancanza mi mette in seria crisi, perchè si tratta comunque di mie ipotesi, nessuna informazione viene data per escludere che magari era accelerato il moto
)
quindi, ricaviamo il tempo in cui la gravità ferma la salita e l'altezza a cui arriva
$t_(stop) = v/g$
e quindi il moto arriva ad altezza $h_(max)=1/2*(v^2)/g$
Per la discesa, essendo solo una caduta si ha che $h=h_(max) -1/2g*t_(discesa)^2$
$t_(discesa) = sqrt((2h)/g)$
Adesso, già inizio ad avere altre domande su come considerare il tempo: se da quando inizia il moto, se da quando inizia la discesa o se da quando il corpo arriva in $h$ per la prima volta.
Mi sembra che visto non viene specificato, la scelta migliore è considerare il tempo sin dal lancio.
Quindi il tempo $t_2$ per raggiungere di nuovo $h$ dovrebbe essere
$t_2= t_(stop) + t_(discesa)$
Ho escluso $t_1$ perchè tanto è già incluso in $t_(stop)$ e ottengo un risultato sbagliato.
Allora provo a considerarlo da quando il corpo passa per la prima volta in $h$
$t_2=[t_(stop)-t_1] + t_(discesa)$
e neanche ho il risultato corretto
Idem ovviamente se considero da quando inizia la caduta, perchè si avrebbe
$t_2 = sqrt(2h/g)$
A questo punto confido in voi per risolvere questo problema antipaticissimo (perchè non vuole proprio farsi risolvere )
L'unica idea che ho è che non trovo l'espressione giusta per fare in modo che non compaiano proprio ne velocità ne accelerazione
Al tempo $t=0$ un grave viene lanciato verticalmente verso l'alto e dopo un tempo $t_1$ passa a quota $h$ rispetto alla quota di lancio.Ricava l'espressione del tempo $t_2$ al quale il grave passerà di nuovo per $h$ durante la discesa
Soluzione=$(2h/(g(t_1)))$
Confesso che ho provato vari approcci, tutti falliti
Ho pensato, dato che non è specificata nessuna accelerazione di lancio ecc, posso azzardare che si muova con velocità costante $v$(questa mancanza mi mette in seria crisi, perchè si tratta comunque di mie ipotesi, nessuna informazione viene data per escludere che magari era accelerato il moto
)quindi, ricaviamo il tempo in cui la gravità ferma la salita e l'altezza a cui arriva
$t_(stop) = v/g$
e quindi il moto arriva ad altezza $h_(max)=1/2*(v^2)/g$
Per la discesa, essendo solo una caduta si ha che $h=h_(max) -1/2g*t_(discesa)^2$
$t_(discesa) = sqrt((2h)/g)$
Adesso, già inizio ad avere altre domande su come considerare il tempo: se da quando inizia il moto, se da quando inizia la discesa o se da quando il corpo arriva in $h$ per la prima volta.
Mi sembra che visto non viene specificato, la scelta migliore è considerare il tempo sin dal lancio.
Quindi il tempo $t_2$ per raggiungere di nuovo $h$ dovrebbe essere
$t_2= t_(stop) + t_(discesa)$
Ho escluso $t_1$ perchè tanto è già incluso in $t_(stop)$ e ottengo un risultato sbagliato.
Allora provo a considerarlo da quando il corpo passa per la prima volta in $h$
$t_2=[t_(stop)-t_1] + t_(discesa)$
e neanche ho il risultato corretto
Idem ovviamente se considero da quando inizia la caduta, perchè si avrebbe
$t_2 = sqrt(2h/g)$
A questo punto confido in voi per risolvere questo problema antipaticissimo (perchè non vuole proprio farsi risolvere
)L'unica idea che ho è che non trovo l'espressione giusta per fare in modo che non compaiano proprio ne velocità ne accelerazione
Risposte
È molto più semplice di quanto pensi.
Ciao,
ho anche provato a fare $h=vt -1/2 * g * t_1 ^ 2$
$h=h_(max) -1/2*g*t^2$
$h=h$
$vt -1/2g*t_1^2 = h_(max) -1/2g*t^2$
E anche così non ha funzionato, come ultimo tentativo suicida ho provato a spezzare $t$ nelle combinazioni precedenti e ... niente
Un piccolo hint?
ho anche provato a fare $h=vt -1/2 * g * t_1 ^ 2$
$h=h_(max) -1/2*g*t^2$
$h=h$
$vt -1/2g*t_1^2 = h_(max) -1/2g*t^2$
E anche così non ha funzionato, come ultimo tentativo suicida ho provato a spezzare $t$ nelle combinazioni precedenti e ... niente
Un piccolo hint?
Parti dalla risoluzione di una equazione di secondo grado, che è questa:\[\frac12gt^2-v_0t+h=0 \ ,\] le cui soluzioni sono\[t=\frac{v_0\pm\sqrt{v_0^2-2gh}}{g} \ .\] Sapendo che (se non lo sai, è facile da dimostrare) la velocità a cui arriva la pallina per la prima volta all'altezza $h$ è\[v_1=\sqrt{v_0^2-2gh} \ ,\]si ha, ricordando che \(v_1=v_0-gt_1\),\[t=\frac{v_0\pm v_1}{g} \Leftrightarrow \dots \Leftrightarrow t=t_1 \lor t=\frac{2v_0-gt_1}{g} \ .\] Il tempo che ci serve è il secondo:\[t=\frac{2v_0-gt_1}{g}=\frac{(2v_0-gt_1)t_1}{gt_1}=\frac{2h}{gt_1}=t_2 \ .\]
Ciao e grazie mille
Purtroppo non capisco davvero da dove salti fuori l'ultima uguaglianza
"Indrjo Dedej":
si ha, ricordando che \(v_1=v_0-gt_1\),\[t=\frac{v_0\pm v_1}{g} \Leftrightarrow \dots \Leftrightarrow t=t_1 \lor t=\frac{2v_0-gt_1}{g} \ .\]
Purtroppo non capisco davvero da dove salti fuori l'ultima uguaglianza
Stavo risolvendo una equazione di secondo grado con la classica formula risolutiva. A questa va aggiunta il fatto che \(v_1=v_0-gt_1\). Ho messo i puntini di sospensione perché si trattava di calcoli semplici (e ti rispondevo al telefono).
Ciao,
Rileggendo stamattina a mente fresca ammetto che era piuttosto ovvio
Grazie mille del tuo tempo per questa fesseria
Rileggendo stamattina a mente fresca ammetto che era piuttosto ovvio
Grazie mille del tuo tempo per questa fesseria
Bhé non era una fesseria. L'importante è che tu abbia capito.
Riferendomi al tuo primo post, l'errore concettuale che poi ti ha sviato è "posso azzardare che si muova con velocità costante $v$"
Eresia!!
Non appena la pallina parte verso l'alto la forza (meglio dire accelerazione) di gravità comincia a decelerarla, quindi il moto è uniformemente accelerato (negativo, quindi DEcelerato), direzione verticale e verso il basso!
Da questa considerazione deve partire tutto il calcolo, che Indrjo ha poi così bene esplicitato.
Ciao.
Eresia!!
Non appena la pallina parte verso l'alto la forza (meglio dire accelerazione) di gravità comincia a decelerarla, quindi il moto è uniformemente accelerato (negativo, quindi DEcelerato), direzione verticale e verso il basso!
Da questa considerazione deve partire tutto il calcolo, che Indrjo ha poi così bene esplicitato.
Ciao.
Ciao
Mi ero evidentemente espresso male, che ci fosse la gravità lo avevo considerato (come si vede dai calcoli).
Intendevo dire che non c'è una accelerazione verso l'alto, cioè che dopo il lancio si muove con velocità $v=v_0-g*t$, mi spiace per essere stato poco chiaro
Mi ero evidentemente espresso male, che ci fosse la gravità lo avevo considerato (come si vede dai calcoli).
Intendevo dire che non c'è una accelerazione verso l'alto, cioè che dopo il lancio si muove con velocità $v=v_0-g*t$, mi spiace per essere stato poco chiaro
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