Problemino di cinematica

[rico]

Ciao a tutti, sono alle prese con i miei primi esercizi di fisica, avrei bisogno di una mano nel seguente problema:
Una macchina parte da ferma e si muove per 1s con accelerazione 1m/(s^2). Viene quindi spento il motore e si lascia decelerare la macchina,per attrito, per 10 s al ritmo di 5cms^(-2). Quindi si frena e la macchina si ferma in altri 5s. Si calcoli la distanza totale percorsa dalla macchina.
applico int^x_x_0dx=int^t_t_0|v|dt dove x_0=0???
grazie a tutti!

[minimo]

1. lo spazio percorso nell'intervallo di un secondo lo calcoli con: s=(1/2)a t^2; se vuoi calcolarlo da solo con integrazioni successive le condizioni iniziali sono v=0 e s=0 (xké parte da ferma e l'origine delle coordinate lo facciamo coincidere con il punto in cui inizia a muoversi)

2. Con la formula precedente ti calcoli la velocità dopo un secondo (derivi rispetto a t, poi poni t=1). Adesso con la velocità a t=1, lo spazio percorso a t=1 e la decelerazione ti calcoli, per integrazioni successive, la nuova equazione oraria. Poni t=10 nell'equazione e ti trovi lo spazio percorso in fase di decelerazione.

3. Diciamo s(11) lo spazio totale percorso dopo 11 secondi, v(11) la velocità dopo 11 secondi. La frenata imprime alla makkina una decelerazione che non conosciamo, quindi l'accelerazione a la tratteremo come incognita.
L'equazione oraria in quest'ultimo tratto vale:   s=(1/2)a t^2 +v(11)t +s(11)
Se dopo 5 secondi la makkina si ferma la velocità diventa =0, quindi


0=v(5)=a 5 + v(11)  =>   a=v(11)/5

Adesso rimpiazzi a nell'ultima equazione oraria e posto t=5 hai lo spazio totale percorso.


:beer

PS    s(11) lo calcoli sommando lo spazio percorso precedentemente (che hai calcolato con le due equazioni orarie); con v(11) invece ho indicato la velocità dopo 11 secondi ma si calcola con la 2-nda equazione oraria ponendo t=10

[rico]

grazie mille per la risposta!io l ho risolto ragionando in due modo diversi e il tuo e il terzo!!Per nn l ho ben capito il tuo...se potresti farmi vedere i calcoli mi faresti un piacere!ciao grazie

[minimo]

bè i calcoli li evito il + possibile perché fanno perdere tempo. Anche quando scrivo faccio spesso copia ed incolla dalle formule già scritte :lol

Comunque l'idea mia era quella di usare tre equazioni orarie differenti per i tre tipi di moto:

1 il primo è accelerato con a=1m/s^2
2 il secondo è decelerato con a= -5m/s^2, lo spazio iniziale è s(1), la velocità iniziale è v(1)
3 il terzo è ancora decelerato, ma non conosciamo il valore della decelerazione. Allora che ci metto nell'equazione s=(1/2)a t^2 +vt +s ????? Considero la decelerazione incognita!

Prova a scrivere il moto della macchina sotto forma di grafico in v,t (velocità-tempo) e vedrai che verrà una spezzata in due punti. Il coefficiente angolare dei tratti rettilinei è il valore dell'accelerazione (o decelerazione).
L'ultima spezzata la trovi considerando i valori iniziali e finali della velocità.
Prova poi a scrivere i tratti rettilinei sottoforma di equazione.

;)