Problemi trigonometria CON EQUAZIONI
Wow ho 411 punti. xD
Chiedo aiuto per due problemi...
Il primo: http://img704.imageshack.us/img704/7697/senzanome1y.png
Pongo CDA = a
MNA sarà anche lui a.
Tan di BCA sarà 4 perché rapporto tra i due lati.
ACD è x. x uguale a 180 - (a + BCA).
Tan di x sarà 16/13 per le formule di addizione. E ora?
Secondo e ultimo: http://img59.imageshack.us/img59/2238/senzanomel.png
Qua trovo difficoltà già nel trovare i lati. Cioè, i coefficienti sono quelli, ma insieme a 3, 4 e 5 mi esce sempre la X, ovvero, 3x, 4x, 5x.
Ponendo BC = 5x.
AB = BC cos B = 5x x 3/5 = 3x. E così anche AC. Ma non ci deve essere la x!
E poi non riesco a fare la seconda parte... Qualcuno può aiutarmi?
Chiedo aiuto per due problemi...
Il primo: http://img704.imageshack.us/img704/7697/senzanome1y.png
Pongo CDA = a
MNA sarà anche lui a.
Tan di BCA sarà 4 perché rapporto tra i due lati.
ACD è x. x uguale a 180 - (a + BCA).
Tan di x sarà 16/13 per le formule di addizione. E ora?
Secondo e ultimo: http://img59.imageshack.us/img59/2238/senzanomel.png
Qua trovo difficoltà già nel trovare i lati. Cioè, i coefficienti sono quelli, ma insieme a 3, 4 e 5 mi esce sempre la X, ovvero, 3x, 4x, 5x.
Ponendo BC = 5x.
AB = BC cos B = 5x x 3/5 = 3x. E così anche AC. Ma non ci deve essere la x!
E poi non riesco a fare la seconda parte... Qualcuno può aiutarmi?
Risposte
non si vedono le immagini..
Prova ad aggiornare. Io le devo senza problemi. Sennò trascrivo.
Non si legge nullaa
Ecco qua!
In un triangolo BAC si ha A = 90° sen ACB = 3/5. Sapendo che l'AREA del triangolo è 6 calcolare i lati del triangolo e la misura del raggio della circonferenza inscritta.
Sia T il punto in cui la circonferenza inscritta nel triangolo tocca l'ipotenusa BC e sia P il punto del segmento CT tale che la perpendicolare da CB in P sia tangente alla circonferenza. QUANTO MISURA PC?
Questo è il primo.
In un trapezio rettangolo ABCD gli angoli A e B sono retti. BC = 1 e AB = 4 e tg CDA = 4/3. Scelto un punto interno a BA si conduca per tale punta la parallela a CD e sia N il punto di intersezione di questa con il lato AD. Detta Q la proiezione da N su CD si determini il punto medio M tale che CM + 3 MN + 15/4 x 3 NQ = 5 + 8^radice3 dopo aver dimostrato che il triangolo ACD è acutangolo.
In un triangolo BAC si ha A = 90° sen ACB = 3/5. Sapendo che l'AREA del triangolo è 6 calcolare i lati del triangolo e la misura del raggio della circonferenza inscritta.
Sia T il punto in cui la circonferenza inscritta nel triangolo tocca l'ipotenusa BC e sia P il punto del segmento CT tale che la perpendicolare da CB in P sia tangente alla circonferenza. QUANTO MISURA PC?
Questo è il primo.
In un trapezio rettangolo ABCD gli angoli A e B sono retti. BC = 1 e AB = 4 e tg CDA = 4/3. Scelto un punto interno a BA si conduca per tale punta la parallela a CD e sia N il punto di intersezione di questa con il lato AD. Detta Q la proiezione da N su CD si determini il punto medio M tale che CM + 3 MN + 15/4 x 3 NQ = 5 + 8^radice3 dopo aver dimostrato che il triangolo ACD è acutangolo.
Chiama l'ipotenusa x.
Prima di tutto sai che il seno dell'angolo ACB e' 3/5.
Quindi il suo coseno sara'
E quindi i valori dell'altro angolo saranno invertiti.
Sappiamo che i cateti sono rispettivamente dati dal prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto.
Quindi uno sara'
il loro prodotto sara' uguale al doppio dell'area, quindi
E pertanto i cateti saranno rispettivamente 3 e 4.
Aggiunto 1 minuti più tardi:
(ovviamente nel calcolo della radice (per calcolare il seno) ho considerato solo il valore positivo (la formula prevede sia + che - radice....) perche' gli angoli di un triangolo rettangolo, essendo senza dubbio minori di 90, avranno seno e coseno positivo.
Prima di tutto sai che il seno dell'angolo ACB e' 3/5.
Quindi il suo coseno sara'
[math] \sqrt{1- \sin^2 \alpha}= \sqrt{1 - \frac{9}{25}}= \frac45 [/math]
E quindi i valori dell'altro angolo saranno invertiti.
Sappiamo che i cateti sono rispettivamente dati dal prodotto dell'ipotenusa per il seno dell'angolo opposto.
Quindi uno sara'
[math] \frac45 x [/math]
e l'altro [math] \frac35 x [/math]
il loro prodotto sara' uguale al doppio dell'area, quindi
[math] \frac35 x \cdot \frac45 x = 12 \to x^2=25 \to x=5 [/math]
E pertanto i cateti saranno rispettivamente 3 e 4.
Aggiunto 1 minuti più tardi:
(ovviamente nel calcolo della radice (per calcolare il seno) ho considerato solo il valore positivo (la formula prevede sia + che - radice....) perche' gli angoli di un triangolo rettangolo, essendo senza dubbio minori di 90, avranno seno e coseno positivo.
Chiarito. Per la seconda parte invece?
Per il raggio della circonferenza inscritta, esistono diverse formule.
Non so se puoi utilizzarle (non credo) o se devi trovarlo smepre con la trigonometria
Non so se puoi utilizzarle (non credo) o se devi trovarlo smepre con la trigonometria
No... per PC.
Aggiunto 1 minuti più tardi:
Per il LATO PC voglio dire. Non fraintendermi.
Aggiunto 1 minuti più tardi:
Per il LATO PC voglio dire. Non fraintendermi.
Il raggio della circonferenza inscitta l'hai trovato?
Se si', postamelo che cosi' mi risparmio di trovarlo io...
Se si', postamelo che cosi' mi risparmio di trovarlo io...
Mi spiace ma non riesco a trovarlo... ho tutto ma non so come fare. :(
Aggiunto 19 minuti più tardi:
Esce 1. Ok.
Ora il problema é PC. Ho iniziato a impostare gli angoli per abbozzare un rapporto con il teorema dei seni ma ho problemi a impostare l'angolo in C. QC taglierebbe una seconda volta (prima la bisettrice, quindi C/2) l'angolo. E non so come muovermi.
Aggiunto 1 minuti più tardi:
In particolare non riesco a ricavarmi neppure un angolo del triangolo OQC. Q come intersezione tra la tangente e la circonferenza (quindi OQ = 1 perchè raggio).
Aggiunto 19 minuti più tardi:
Esce 1. Ok.
Ora il problema é PC. Ho iniziato a impostare gli angoli per abbozzare un rapporto con il teorema dei seni ma ho problemi a impostare l'angolo in C. QC taglierebbe una seconda volta (prima la bisettrice, quindi C/2) l'angolo. E non so come muovermi.
Aggiunto 1 minuti più tardi:
In particolare non riesco a ricavarmi neppure un angolo del triangolo OQC. Q come intersezione tra la tangente e la circonferenza (quindi OQ = 1 perchè raggio).
Ma che cos'e' Q??
Q come intersezione tra la tangente e la circonferenza (quindi OQ = 1 perchè raggio).
Leggi sopra...
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