Problemi sulle leggi di Ohm e sui circuiti RC
Ciao a tutti... In vista del compito in classe di lunedì ho ripetuto un po' di cose e non mi son usciti due problemi... Potreste darmi una mano?
1) La forza elettromotrice di una pila è 4,5 V. Sapendo che la corrente di cortocircuito è 5 A, calcolare la resistenza interna della pila e la differenza di potenziale ai poli quando la pila alimenta una resistenza di 2,1 ohm.
[La resistenza interna sono riuscito a calcolarla, però la differenza di potenziale non mi esce... Dovrebbe uscire 3,15 V]
2) Un condensatore di capacità 2 picoFarad, inizialmente scarico, è collegato in serie con una resistenza di 5000 ohm e con una batteria da 10 V. Calcolare la costante di tempo del circuito e la carica sulle armature del condensatore dopo 0,004 s e dopo un tempo molto lungo.
Grazie a tutti in anticipo per l'aiuto...
1) La forza elettromotrice di una pila è 4,5 V. Sapendo che la corrente di cortocircuito è 5 A, calcolare la resistenza interna della pila e la differenza di potenziale ai poli quando la pila alimenta una resistenza di 2,1 ohm.
[La resistenza interna sono riuscito a calcolarla, però la differenza di potenziale non mi esce... Dovrebbe uscire 3,15 V]
2) Un condensatore di capacità 2 picoFarad, inizialmente scarico, è collegato in serie con una resistenza di 5000 ohm e con una batteria da 10 V. Calcolare la costante di tempo del circuito e la carica sulle armature del condensatore dopo 0,004 s e dopo un tempo molto lungo.
Grazie a tutti in anticipo per l'aiuto...
Risposte
La costante di tempo è $RC$, ovvero $2 \cdot 10^{-12} \cdot 5 \cdot 10^{3} "sec" = 10^{-8} "sec"$.
La tensione sul condensatore varia secondo questa legge:
$v_c(t)= v_c(0) e^{-\frac{t}{\tau}} + v_c{\infty}(1-e^{-\frac{t}{\tau}})$
Quando il transitorio è esaurito il condensatore può essere approssimato con un circuito aperto, e la sua tensione ai capi vale $v_c(\infty} = 10V$.
Dato che il consensatore è scarico allora $v_c(0) = 0V$, di conseguenza per calcolare la tensione a tempo $t'$ basta sostituire i valori nella legge della tensione, calcolando $v_c(t')$.
La tensione sul condensatore varia secondo questa legge:
$v_c(t)= v_c(0) e^{-\frac{t}{\tau}} + v_c{\infty}(1-e^{-\frac{t}{\tau}})$
Quando il transitorio è esaurito il condensatore può essere approssimato con un circuito aperto, e la sua tensione ai capi vale $v_c(\infty} = 10V$.
Dato che il consensatore è scarico allora $v_c(0) = 0V$, di conseguenza per calcolare la tensione a tempo $t'$ basta sostituire i valori nella legge della tensione, calcolando $v_c(t')$.
Grazie mille Tipper. Sei stato chiarissimo... 
Per quanto riguarda il primo, qualcuno può darmi una mano?
Per quanto riguarda il primo, qualcuno può darmi una mano?
$R_i,R_c$ siano rispettivamente la resistenza interna della pila
e la resistenza di carico o resistenza esterna.
Si ha:
$R_i=E/(I_c)=(4.5)/(5)=0.9 Omega$
$V_(poli)=E*(R_c)/(R_c+R_i)=(4.5)*(2.1)/(2.1+0.9)=3.15 V$
karl
e la resistenza di carico o resistenza esterna.
Si ha:
$R_i=E/(I_c)=(4.5)/(5)=0.9 Omega$
$V_(poli)=E*(R_c)/(R_c+R_i)=(4.5)*(2.1)/(2.1+0.9)=3.15 V$
karl
Grazie mille... 
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