Problemi sulla retta [ripropongo]

[d.tatina]

Giorno a tutti, mi volevo scusare di aver inserito due topic uguali, non me ne ero accorta, essendo la prima volta che posto qui.

il problema è il seguente:

1)Un quadrato [tex]ABCD[/tex] ha il vertice [tex]A (0;2)[/tex] e il lato [tex]BC[/tex] che giace sulla retta di equazione [tex]16x+4y+43=0[/tex]. Determinare le coordinate dei tre vertici [tex]B, C[/tex] e [tex]D[/tex] sapendo che il quadrato appartiene al secondo quadrante.

Ho trovato il punto [tex]B[/tex], ma non riesco a trovare il [tex]C[/tex] e il [tex]D[/tex]. come si fa?

2) due lati di un rettangolo appartengono alle rette di equazione [tex]2x-y+3=0[/tex] e [tex]y=2x-0.5[/tex].Una diagonale del rettangolo giace sulla retta di equazione [tex]9x-2y+4=0[/tex].Determinare le coordinate dei quattro vertici del rettangolo

Qui ho trovato il punto [tex]A (2/5 ; 19/5)[/tex] ( passa la retta [tex]r[/tex] ) e il punto [tex]C ( -1; -5/2)[/tex] ( passa la retta [tex]s[/tex])

mi mancano gli altri due:
come faccio a trovare la retta perpendicolare ad [tex]r[/tex] passante per [tex]A[/tex]?

perchè poi con il risultato che ottengo dovrei fare l'intersezione con il punto [tex]C[/tex]

[mod="WiZaRd"]
Aggiunti i tag TeX per le formule.
[/mod]

[d.tatina]

Allora, sono riuscita a risolvere il secondo problema (2). Mi mancano ancora quei due punti del problema (1) che proprio non so come fare.

[Nicole931]

1) potresti procedere così : interseca la parallela alla retta data (la chiamo r) passante per A con la generica perpendicolare ad r : $y=1/4x+q$; troverai così le coordinate del vertice D in funzione di q
per determinare poi il valore di q uguaglia tra loro le distanze AB e AD

2) trova il coefficiente angolare della perpendicolare : $m=-1/2$, quindi applica la formula della retta passante per un punto:
$y-y_0=m(x-x_0)$

[d.tatina]

ok grazie.

[Nicole931]

prego