Problemi su geometria, aiutatemi per favore

[tarmat]

Problema sulla parabola:
Data la parabola x + y^2 - 4y +5 = 0, scrivi l'equazione della tangente nel suo punto di ascissa -2.

{il risultato (che non mi viene) è: x + 2y - 4 = 0}

Vi ringrazio per l'aiuto

[enrico___1]

Il punto di tangenza è P(-1,-2), lo ricavi sostituendo -2 a y

Esegui il sistema

[math]
\{x+y^2-4y+5=0\\ y-y0=m(x-x0)
[/math]

[math]
\{x+y^2-4y+5=0\\ y=m(x+1)-2
[/math]

[math]
\{x+(m(x+1)-2)^2-4(m(x+1)-2)+5=0\\ y=m(x+1)-2
[/math]

Dopo di che poni

[math]\Delta=0[/math]

e ottieni il valore di m che sostituito all'equazione della retta (fascio) ti da' l'equazione della retta tangente