Problemi risolvibili con equazioni di primo grado
devo risolvere questi problemi con equazioni di primo grado non capisco dove sbaglio chi mi aiuta a capire come risolverle e metterle giù in maniera giusta non riesco a capire come fare ringrazio in anticipo chi mi aiuta a capirle
1)Paolo spende 1/3 della somma che possiede, poi spende 1/2 della somma rimasta e a quel punto gli restano nel portafoglio 60 euro in meno di quello che aveva in origine. Quanto aveva Paolo nel portafoglio? (90 euro)
2) Si vuole conficcare un palo nel terreno. A ogni colpo il palo affonda di 1/6 della sua lunghezza, dopo 4 colpi la parte emersa del palo è 1 m. Calcola la lunghezza del palo (3m)
3)In un rettangolo, un lato è la metà dell'altro. Diminuendo di 1 cm le lunghezze di tutti i lati del rettangolo, l'area diminuisce di 8 cm quadrati. Quanto sono lunghi i lati del rettangolo??
allora nel problema 1 io ho impostato l'equazione in questo modo \(\displaystyle x-(1/3x+1/2*1/3x)=x-60 \)
nel secondo facendo il ragionamento dei segmenti mi è risultato ma impostando l'equazione no io ho fatto cosi\(\displaystyle 1/6x-4x=1 \)
nel terzo ho impostato equazione nel seguene modoqui la prof vuole equazione di primo grado ma ci sono due incognite da trovare \(\displaystyle (x-1)-8=1/2x-8 \)
ringrazio in anticipo chi mi fa capire dove sbaglio la prof non ce li ha spiegati e io no riesco a capire grazie mille buona notte martedi prossimo ci ha fissato una verifica su questo argomento
1)Paolo spende 1/3 della somma che possiede, poi spende 1/2 della somma rimasta e a quel punto gli restano nel portafoglio 60 euro in meno di quello che aveva in origine. Quanto aveva Paolo nel portafoglio? (90 euro)
2) Si vuole conficcare un palo nel terreno. A ogni colpo il palo affonda di 1/6 della sua lunghezza, dopo 4 colpi la parte emersa del palo è 1 m. Calcola la lunghezza del palo (3m)
3)In un rettangolo, un lato è la metà dell'altro. Diminuendo di 1 cm le lunghezze di tutti i lati del rettangolo, l'area diminuisce di 8 cm quadrati. Quanto sono lunghi i lati del rettangolo??
allora nel problema 1 io ho impostato l'equazione in questo modo \(\displaystyle x-(1/3x+1/2*1/3x)=x-60 \)
nel secondo facendo il ragionamento dei segmenti mi è risultato ma impostando l'equazione no io ho fatto cosi\(\displaystyle 1/6x-4x=1 \)
nel terzo ho impostato equazione nel seguene modoqui la prof vuole equazione di primo grado ma ci sono due incognite da trovare \(\displaystyle (x-1)-8=1/2x-8 \)
ringrazio in anticipo chi mi fa capire dove sbaglio la prof non ce li ha spiegati e io no riesco a capire grazie mille buona notte martedi prossimo ci ha fissato una verifica su questo argomento
Risposte
Come sei giunto a quelle equazioni?
Per esempio, nella prima consideri la parte rimanente pari a $1/3$ di quella iniziale ma non è così ... rivedi il ragionamento che hai fatto con calma ed evidenzia tutti i passaggi ...
Cordialmente, Alex
Per esempio, nella prima consideri la parte rimanente pari a $1/3$ di quella iniziale ma non è così ... rivedi il ragionamento che hai fatto con calma ed evidenzia tutti i passaggi ...
Cordialmente, Alex
ho messo x= somma che posside all'inizio
nella parentesi ho sommato tutte le le parti frazionarie che ha speso \(\displaystyle 1/3x+1/2*1/3 \) tutta la somma lho tolta dalla somma iniziale
ho fatto = \(\displaystyle x-60 \) perche dice " a quel punto gli restano nel portafoglio 60 euro in meno di quello che aveva in origine
spero di essermi spiegata bene nel mio ragionamento ma non capisco ancora dove sbaglio
questo tipo di problemi non li ho mai fatti è la prima volta visto che la matematica non è il mio forte mi sforzo di capire ma pensavo che i prof alle superiori spiegassero come alle medie io frequento la prima superiore delle scienze umane
spero mi aiuti a farmi capire dove sbaglio a fare i miei ragionamenti grazie in anticipo della risposta
Annalucia
nella parentesi ho sommato tutte le le parti frazionarie che ha speso \(\displaystyle 1/3x+1/2*1/3 \) tutta la somma lho tolta dalla somma iniziale
ho fatto = \(\displaystyle x-60 \) perche dice " a quel punto gli restano nel portafoglio 60 euro in meno di quello che aveva in origine
spero di essermi spiegata bene nel mio ragionamento ma non capisco ancora dove sbaglio
questo tipo di problemi non li ho mai fatti è la prima volta visto che la matematica non è il mio forte mi sforzo di capire ma pensavo che i prof alle superiori spiegassero come alle medie io frequento la prima superiore delle scienze umane
spero mi aiuti a farmi capire dove sbaglio a fare i miei ragionamenti grazie in anticipo della risposta
Annalucia
Chiamiamo $x$ la somma che possedeva Paolo inizialmente.
La prima spesa, che chiamiamo $S_1$, è pari a $S_1=1/3x$
Quanto gli rimane? Il resto $R_1$ dopo la prima spesa è $R_1=x-1/3x=2/3x$
La seconda spesa $S_2$ è pari alla metà di quanto gli rimane cioè $S_2=1/2R_1=1/2*2/3*x=1/3x$
Quindi la spesa totale (che è pari a $60$ euro ci dice il problema) sarà $S=S_1+S_2=1/3x+1/3x=2/3x$ ed è in definitiva $60=2/3x$.
Cordialmente, Alex
La prima spesa, che chiamiamo $S_1$, è pari a $S_1=1/3x$
Quanto gli rimane? Il resto $R_1$ dopo la prima spesa è $R_1=x-1/3x=2/3x$
La seconda spesa $S_2$ è pari alla metà di quanto gli rimane cioè $S_2=1/2R_1=1/2*2/3*x=1/3x$
Quindi la spesa totale (che è pari a $60$ euro ci dice il problema) sarà $S=S_1+S_2=1/3x+1/3x=2/3x$ ed è in definitiva $60=2/3x$.
Cordialmente, Alex
Una curiosità
In quale classe dele superiori è stato assegnato questo esercizio?
In quale classe dele superiori è stato assegnato questo esercizio?
io frequento la prima superiore ma non mi hanno mai fatto fare questi tipi di problemi risposta per gio73
grazie mille per la spiegazione a axpgn ora ho capito il tuo ragionamento adeso provo a fare gli altri due forse riesco ti faccio sapere ti ringrazio molto
grazie mille per la spiegazione a axpgn ora ho capito il tuo ragionamento adeso provo a fare gli altri due forse riesco ti faccio sapere ti ringrazio molto
anche il numero 2 sono riuscita a risolverlo ho fatto \(\displaystyle 4*1/6x=x-1 \) ora quella del rettangolo non capisco se devo trovare due lati come si puo fare equazione di primo grado??????? grazie mille dell'aiuto che mi avete dato
"lucj68":
ora quella del rettangolo non capisco se devo trovare due lati come si puo fare equazione di primo grado???????
Se chiami $x$ il lato corto, l'altro sarà $2x$, e l'area sarà $A_1 = 2x^2$.
Riducendo i lati di 1, l'area diventa $A_2 = (x-1)(2x -1)$, e sappiamo che $A_2 = A_1 -8$
grazie mille mgrau ora mi è piu chiaro : Domani ne farò altri in modo da allenarmi martedi ho la verifica: grazie mille a tutti
"mgrau":
[quote="lucj68"]ora quella del rettangolo non capisco se devo trovare due lati come si puo fare equazione di primo grado???????
Se chiami $x$ il lato corto, l'altro sarà $2x$, e l'area sarà $A_1 = 2x^2$.
Riducendo i lati di 1, l'area diventa $A_2 = (x-1)(2x -1)$, e sappiamo che $A_2 = A_1 -8$[/quote]
scusami mgrau non mi risulta o forse non ho capito io
ho fatto \(\displaystyle x*2x=(x-1)*(2x-1)-8 \)
\(\displaystyle 2x^=2x^2-x-2x+1-8 \)
\(\displaystyle 2x^2-2x^2+x+2x=1-8 \)
\(\displaystyle 3x=-7 \)
\(\displaystyle x=3/7 \)
non mi risulta non capisco dove ho sbagliato o non ho capito la tua spiegazione scusatemi ancora sono una testa dura la matematica non è proprio la mia materia
"lucj68":
ho fatto \(\displaystyle x*2x=(x-1)*(2x-1)-8 \)
Ma il problema dice che $x*2x-8=(x-1)*(2x-1)$.
grazie mille ho sbagliato alla grande avevo capito male meglio che faccio molto esercizio se no la verifica mi va malissimo grazie mille ghira del chiarimento
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