Problemi risolvibili con equazioni

[milady1]

In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa $AC$ supera di $4$ cm il cateto $BC$ ;
inoltre $AB:BC=5:12$; calcolare il perimetro del triangolo.

Il problema l'ho risolto impostando un'equazione di secondo grado, ma il fatto è che che il libro
riportava la traccia nella classe dei problemi risolvibili con equazioni di primo grado!!
Quindi, non riesco a trovare la strada più semplice o c'è un errore di stampa???
Grazie mille per l'attenzione e l'eventuale illuminazione!!!!!!!!!!

[Sk_Anonymous]

Poiché è AB:BC=5:12 si può porre AB=5x ,BC=12x con x indeterminata da calcolare.Per Pitagora si ha poi :
$bar(AC)=sqrt(bar(AB)^2+bar(BC)^2)=sqrt(25x^2+144x^2)=sqrt(169x^2)=13x$.Poiché per ipotesi è AC=BC+4 ne segue l'equazione di primo grado 13x=12x+4 ,etc.
Ciao

[milady1]

"manlio":Poiché è AB:BC=5:12 si può porre AB=5x ,BC=12x con x indeterminata da calcolare.

è veroooooooooo:ecco il faro che cercavo!!!
mi ero fissata col porre $x=BC$!!!!!!!
grazie mille!

[Sk_Anonymous]

Ponendo BC=x non è che sbagliavi.Seguendo il procedimento che ho indicato avresti trovato i medesimi risultati sia pure con calcoli leggermente diversi.
ciao

[milady1]

"manlio":Ponendo BC=x non è che sbagliavi.

Non è questo il punto!
Il problema non è il risultato, ma il tuo procedimento che non mi veniva in mente!
Per me è indifferente impostare equazioni di primo o secondo grado per risolvere un problema, ma ad una ragazza
del secondo liceo che non ha studiato le equazioni di secondo grado cosa spiegavo??!
Questo "giochetto" l'avevo proprio rimosso!!!
Grazie ancora