Problemi "Piano Cartesiano"

[sine]

Salve,

Lunedì ho un compito di matematica. La prof ci ha assegnato una serie di compito per esercitarci. Però, c'è una tipologià di problema che non capisco. Vi propongo un esempio :)

Avendo un punto A(5;6) e l'O (0;0) trovare un punto equidistante da entrambi.

Le coordinate di A sono a caso nn mi sn basato sui dati effettivi dell'eserici.

Grazie mille per la disponibilità in anticipo :)

[adry105]

Hai un Punto A(a,b) e un Punto B(c,d) il Punto medio di A e B è:

M( (a+c)/2 ; (b+d)/2 )

Nel tuo caso M(5/2;3)

[sine]

Ops scusate... Ho sbagliato il testo... Il punto equidistante deve trovarsi sull'asse X :S

[ciampax]

Se un punto sta sull'asse x, allora ha coordinate

[math]P(x,0)[/math]

. A questo punto basta imporre che la distanza

[math]AP=PB[/math]

, e quindi dalla formula della distanza euclidea

[math](x_A-x)^2+y_A^2=(x_B-x)^2+y_B^2[/math]

avendo indicato i due punti generici con

[math]A(x_A,y_A),\qquad B(x_B,y_B)[/math]

Basta allora risolvere l'equazione nella x per trovare le coordinate del punto.

[sine]

Hem, qst regola nn l'abbiamo fatta... mi ricordo che la prof disse di sviluppare un'equazione ma nn era in base a una formula... Chi altre idee? O almeno chi mi può svolgere un esercizio cn qella formula?

grazie :S

[ciampax]

Ma scusa, non sai sostituire? Nella "formula" che ho scritto (come la chiami tu) basta scrivere

[math](5-x)^2+6^2=(0-x)^2+0^2[/math]

e quindi

[math]25-10x+x^2+36=x^2\ \Rightarrow\ -10x=-61\ \Rightarrow\ x=\frac{61}{10}[/math]

Come vedi, si tratta semplicemente di ragionarci un po'.