Problemi massimo e minimo

[abcde123451]

Un triangolo è inscritto in una circonferenza di diametro AB = 2r . Calcolare la posizione di P in modo che A(PHB) risulti massima.

Ovviamente il triangolo è rettangolo.
angolo HPB= x
H= proiezione di P sul diametro
PB=2rsenx Per il teorema della corda
teorema triangoli rettangoli:
PH = 2rsenxcosx
HB= 2rsenxsenx

A(PHB)= 2rsen^3xcosx

Trovare la derivata dell'area = sen^2x(3cosx+sen^2x) >= 0

E poi non mi trovo lol

Tutti i triangoli isosceli di area costante 1/2 a^2 determinare quello per il quale risulta min il raggio del cerchio circoscritto...

Ho proceduto in modo, però credo sia sbagliato quindi non lo scrivo proprio

[giammaria2]

Hai sbagliato qualcosa nella derivata: si ottiene
$sen^2x(3cos^2x-sin^2x)>0$
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