Problemi geometrici con studio di funzione

[shintek201]

Circoscritto a una semicirconferenza di diametro AB=2r un triangolo equilatero con la base sulla retta AB,si conduca una retta parallela ad AB in modo che ,dette C e D le due intersezioni con i lati del triangolo ed E ed F quelle con la semicirconferenze,con C ed E più vicini ad A,si abbia:
$sqrt3*CD=kEF$
Posto $F\hat OB=alpha,x=tg(alpha/2)$ e $k=y,$studiare la funzione cosi ottenuta.
Non riesco a capire innanzitutto il grafico,O sarebbe il centro del diametro AB?La figura sarebbe così?

[MaMo2]

O è sicuramente il centro del diametro della semicirconferenza.
La figura va bene ma il punto F deve trovarsi sulla semicirconferenza.
Nella relazione data dal testo ci deve essere un errore in quanto $sqrt3 *C$ non ha senso. (forse è $sqrt3*CD$)

[shintek201]

So scusa ho sbagliato a scrivere...cmq non capisco per F?E come dovrei continuare il problema?Grazie

[@melia]

Per prima cosa devi determinare il lato del triangolo equilatero. Poi hai $hat(FOB)=alpha$ quindi $hat(FAB)=alpha/2$ e FAB è un triangolo rettangolo in F, operando sul triangolo dovresti essere in grado di determinare sia CD che EF in funzione di $alpha/2$

[shintek201]

"@melia":Per prima cosa devi determinare il lato del triangolo equilatero.

Come faccio a trovarmi il lato del triangolo?

Poi hai $hat(FOB)=alpha$ quindi $hat(FAB)=alpha/2$

Potresti spiegarmi perché è cosi?

e FAB è un triangolo rettangolo in F,

Perché è rettangolo?