Problemi energia cinetica

[nikorhcp]

lucia sta giocando sulla spiaggia a lanciare una biglia lungo una pista disegnata sulla sabbia.la biglia di massa 10g viene frenata dalla forza di attrito di 7,8 x10-2 dovuta alla sabbia dopo aver percorso 55 cm
calcola la velocità con cui è lanciata la biglia?risultato 2,9m/s2


un'automobile di massa 1000kg viaggia nel traffico urbano a una velocità di 54 km/h. davanti a lei il semaforo diventa rosso e l'auto frena e si arresta in 16metri
qual'e il valore della forza frenante? risultato 7,0x10 alla terza

[plum]

1)
F=ma

7,8*10^(-2) N=0,01 kg*a

a=7,8 m/s^2

a=v/t

7,8=v/t ---> v=7,8 t

s=vt-1/2 at^2

0,55=7,8 t^2-1/2*7,8*t^2

0,55=3,9*t^2

t=0,37

a=v/t ---> v=at=7,8*0,37=2,9 m/s

2)
54 km/h=15 m/s

a=v/t ---> a=15/t

s=vt-1/2 at^2

16=15t-1/2*15/t*t^2

16=15t-15/2t

t=16/7,5=2,13

a=v/t=15/2,13=7

F=ma=1000*7=7000

[Cherubino]

Oltre che con le forze, si possono risolvere con il lavoro e l'energia:

Il teorema del lavoro e dell'energia cinetica afferma che:
"Il lavoro compiuto da una forza è pari alla variazione di energia cinetica":

[math]\int_a^b \vec F \cdot d\vec s = K_b - K_a[/math]

con

[math]K = \frac 1 2 m v^2[/math]

.

Se la forza è costante, l'espressione si riduce a

[math] \vec F \cdot \Delta \vec s = \Delta K[/math]

dove il delta indica come al solito la variazione.

Essendo la forza di attrito (o una generica forza frenante) nella stessa direzione dello spostamento, ma in verso opposto

[math]\vec F \cdot \Delta \vec s = - F \Delta s[/math]

e siccome la particella si arresta,

[math]\Delta K = K_f - K_i = 0 - K_i = -K_i[/math]

dove il pedice f e i indicano rispettivamente "finale" e "iniziale".
quindi

[math] K_i = \frac 1 2 m v_i^2 = F \Delta s[/math]

e invertendo si ricava la velocità iniziale:

[math]v_i = \sqrt{ \frac{2 F \Delta s}m}[/math]