Problemi di trigonometria sui triangoli
è dato un trapezio ABCD la cui base maggiore BC è 44 cm,la base minore AD 20 cm e il coseno dell'angolo ABC è 12/13.Determinare perimetro,area e diagonale AC del trapezio e il coseno dell'angolo ACB. suggerimento(condurre l'altezza AH e determinare AB....)
potete aiutarmi con questo problema????? ve ne sarei molto grato......
grazie e ciao a tutti.........
potete aiutarmi con questo problema????? ve ne sarei molto grato......
grazie e ciao a tutti.........
Risposte
Solo per conoscenza:
il testo del problema e' completo?
Il trapezio e' scaleno, i dati sono stati scritti tutti, ecc. ecc.
Perche' non capisco cosa intenda dire il suggerimento con "ricavi AB tracciando AH"..
A meno che non intenda di porre AH=x.. anche se sarebbe un suggerimento strano.
il testo del problema e' completo?
Il trapezio e' scaleno, i dati sono stati scritti tutti, ecc. ecc.
Perche' non capisco cosa intenda dire il suggerimento con "ricavi AB tracciando AH"..
A meno che non intenda di porre AH=x.. anche se sarebbe un suggerimento strano.
si è completo
il suggerimento dice di disegnare l'altezza tutto qui.....
vi prego essuno lo sa fare....
il suggerimento dice di disegnare l'altezza tutto qui.....
vi prego essuno lo sa fare....
Se non abbiamo AB il problema non riesco a risolverlo...
Visto che il trapezio e' scaleno, secondo me i dati sono incompleti.
riesco a trovare tutti i lati in funzione di x.
A meno che il problema non chieda la soluzione in funzione dell'incognita x...
Prova ancora a riportarmi il titolo del capitolo degli esercizi.
Perche' magari e' un problema con discussione, e allora cambia tutto.
Visto che il trapezio e' scaleno, secondo me i dati sono incompleti.
riesco a trovare tutti i lati in funzione di x.
A meno che il problema non chieda la soluzione in funzione dell'incognita x...
Prova ancora a riportarmi il titolo del capitolo degli esercizi.
Perche' magari e' un problema con discussione, e allora cambia tutto.
il titolo è risolvere i seguenti problemi,senza usare la calcolatrice scientifica per il calcolo di angoli e funzioni goniometriche......
Siamo sicuri che il trapezio non sia "almeno" isoscele?
nel testo di ce solo trapezio ma anche secondo me è isoscele......
ma un suggerimento qualke passaggio........
ma un suggerimento qualke passaggio........
Io posso impostartelo ma non so che dirti.
I dati sono insufficienti
Infatti, se tracci un segmento BC, e fissi l'angolo ABC, non sapendo la lunghezza di AB, puoi tracciare infiniti trapezi.
Posto x il segmento AB Abbiamo che x ha una lunghezza variabile da 0 a infinito.
L'angolo ABC (che chiamiamo
per la relazione fondamentale della trigonometria
ricaviamo che il seno dell'angolo e' 5/13
l'altezza AH sara' ricavabile dalla relazione
Da cui
e
Da qui riesci ancora a ricavarti, in funzione di x, detto K il piede dell'altezza relativa alla base maggiore e passante per D, la lunghezza di KC (Base maggiore - base minore - BH).
Con Pitagora, ricavi DC..
E poi non puoi fare piu' nulla.
I dati sono insufficienti
Infatti, se tracci un segmento BC, e fissi l'angolo ABC, non sapendo la lunghezza di AB, puoi tracciare infiniti trapezi.
Posto x il segmento AB Abbiamo che x ha una lunghezza variabile da 0 a infinito.
L'angolo ABC (che chiamiamo
[math] \alpha [/math]
ha coseno=12/13per la relazione fondamentale della trigonometria
[math] \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha=1 [/math]
ricaviamo che il seno dell'angolo e' 5/13
l'altezza AH sara' ricavabile dalla relazione
[math] \frac{ \bar {AH}}{ \bar {AB}}= \sin \alpha [/math]
Da cui
[math] \bar{AH}= \frac{5}{13}x [/math]
e
[math] \bar{BH}= \bar {AB} \cos \alpha = \frac{12}{13}x [/math]
Da qui riesci ancora a ricavarti, in funzione di x, detto K il piede dell'altezza relativa alla base maggiore e passante per D, la lunghezza di KC (Base maggiore - base minore - BH).
Con Pitagora, ricavi DC..
E poi non puoi fare piu' nulla.
Concordo con BIT! O manca una informazione.... oppure c'è qualcosa che mi sfugge!
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