Problemi di RIEPILOGO - TRIGONOMETRIA E EQUAZIONI
Ed eccomi di nuovo qua a tormentarvi con i miei problemi impossibili.
Dato il triangolo isoscele ABC di lato AB = l (é una elle) determina l'ampiezza dell'angolo al vertice B in modo che l'area del triangoo sia uguale a radical^3/4 l^2. Dopo aver verifcato che il problema ammette due soluzioni, una delle quali corrisponde a un triangolo euqilatero, considera quest'ultimo caso, prendi un punto P sul lato BC e conduci da esso le perpendicolari PH e PK rispettivamente ai lati AC e AB. Determina l'ampiezza dell'angolo CAP in modo che l'area del quadrilatero PHAK sia uguale a "tanti numeri".
Ora, ho fatto la seconda parte e mi trovo come ampiezze 60 e 120 e fin qui tutto bene. Ora siccome quella che devo andare a calcolare é l'area di un quadrilatero (pure piuttosto irregolare) me lo divido in due triangoli. E fin qui, ancora tutto bene. Solo che poi, forse per impostazione, forse per calcoli, andando a sviluppare la prima area, quella del triangolo APH, mi escono dei numeri e cosa più gravi vari cosx e senx e sopratutto "l" (sì la elle dei lati) e non so dove ho sbagliato. Dunque per aiutarvi/mi vi dico tutti i valori degli angoli. E' un lavoraccio...
AC = l (prendiamo in considerazione il caso dell'equilatero, quindi TUTTI = l)
AB = l
BC = l
ANGOLI la lettera in mezzo indica l'angolo, che non posso mettere il segno sopra XD
ACB = 60
CAB = 60
ABC = 60
CPH = 30
PCH = 60
CHP = 90 (altezza)
APH = 90 - x
AHP = 90
HAP = x (incognita)
PAK = 60 - x
APK = 30 - x
PKA = 90 (altezza)
L'altro PKB ha 60 90 e 30 senza che vi scrivo tutto quanto.
Ed ecco il "ragionamento"
Posto l'immagine dell'esercizio che faccio prima...
http://www.pixentral.com/pics/1XwaAU3fXjYgES0dYYV35PqkpbpMxF0.jpg
La parte di sopra é la prima, e mi trovo.
Sono fortemente convinto che la strada sia giusta (ne esiste un'altra, poi?) ma non so dove sbaglio.
Poi.
Come faccio, dato un segmento a disegnare la semicirconferenza in semipiani opposti rispetto al segmento dato? °_° è un altro problema...
Chiedo scusa per il problema... spero che possiate aiutarmi sono a completa disposizione per chiarimenti o altro.
Dato il triangolo isoscele ABC di lato AB = l (é una elle) determina l'ampiezza dell'angolo al vertice B in modo che l'area del triangoo sia uguale a radical^3/4 l^2. Dopo aver verifcato che il problema ammette due soluzioni, una delle quali corrisponde a un triangolo euqilatero, considera quest'ultimo caso, prendi un punto P sul lato BC e conduci da esso le perpendicolari PH e PK rispettivamente ai lati AC e AB. Determina l'ampiezza dell'angolo CAP in modo che l'area del quadrilatero PHAK sia uguale a "tanti numeri".
Ora, ho fatto la seconda parte e mi trovo come ampiezze 60 e 120 e fin qui tutto bene. Ora siccome quella che devo andare a calcolare é l'area di un quadrilatero (pure piuttosto irregolare) me lo divido in due triangoli. E fin qui, ancora tutto bene. Solo che poi, forse per impostazione, forse per calcoli, andando a sviluppare la prima area, quella del triangolo APH, mi escono dei numeri e cosa più gravi vari cosx e senx e sopratutto "l" (sì la elle dei lati) e non so dove ho sbagliato. Dunque per aiutarvi/mi vi dico tutti i valori degli angoli. E' un lavoraccio...
AC = l (prendiamo in considerazione il caso dell'equilatero, quindi TUTTI = l)
AB = l
BC = l
ANGOLI la lettera in mezzo indica l'angolo, che non posso mettere il segno sopra XD
ACB = 60
CAB = 60
ABC = 60
CPH = 30
PCH = 60
CHP = 90 (altezza)
APH = 90 - x
AHP = 90
HAP = x (incognita)
PAK = 60 - x
APK = 30 - x
PKA = 90 (altezza)
L'altro PKB ha 60 90 e 30 senza che vi scrivo tutto quanto.
Ed ecco il "ragionamento"
Posto l'immagine dell'esercizio che faccio prima...
http://www.pixentral.com/pics/1XwaAU3fXjYgES0dYYV35PqkpbpMxF0.jpg
La parte di sopra é la prima, e mi trovo.
Sono fortemente convinto che la strada sia giusta (ne esiste un'altra, poi?) ma non so dove sbaglio.
Poi.
Come faccio, dato un segmento a disegnare la semicirconferenza in semipiani opposti rispetto al segmento dato? °_° è un altro problema...
Chiedo scusa per il problema... spero che possiate aiutarmi sono a completa disposizione per chiarimenti o altro.
Risposte
Te lo guardo stasera perche' l'immagine non si apre.
Ma che significa che l'Area dev'essere uguale a "tanti numeri"?
Ma che significa che l'Area dev'essere uguale a "tanti numeri"?
In realtà * uguale a
9(2 - radice^3)/8 PER l^2
Ma l'importante era il ragionamento e lo avrei fatto io, era scomodo da scrivere.
Ho notato ora che non si vede... chiedo scusa, l'ho hostata su imageshack ora.
http://img203.imageshack.us/img203/8261/immag0002a.jpg
Aggiunto 1 minuti più tardi:
L'area in basso a destra é ipotetica perché dovrei fare una moltiplicazione praticamente impossibile.
9(2 - radice^3)/8 PER l^2
Ma l'importante era il ragionamento e lo avrei fatto io, era scomodo da scrivere.
Ho notato ora che non si vede... chiedo scusa, l'ho hostata su imageshack ora.
http://img203.imageshack.us/img203/8261/immag0002a.jpg
Aggiunto 1 minuti più tardi:
L'area in basso a destra é ipotetica perché dovrei fare una moltiplicazione praticamente impossibile.
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