Problemi di massimo e di minimo

[User239]

Ciao a tutti, sono ancora qui con il mio ennesimo dubbio.....

La traccia chiede: Di tutti i triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello in cui è massima l'altezza relativa all'ipotenusa?

Procedo così: calcolo l'ipotenusa $ i=sqrt((c1)^2+(c2)^2) $
la somma dei cateti $ S=c1+c2 $, la mia X pongo sia $ c2=x $ quindi $ c2=S-c1 $
Sostituisco nella formula:
$ i=sqrt((c1)^2+(S-c1)^2) $
l'altezza h: $h=(c1*c2)/i $

Infine devo porre che la derivata di h sia maggiore di 0

è corretto? Perchè non ho la minima idea di come continuare sinceramente.... attendo delucidazioni

[Palliit]

[xdom="Palliit"]Non mi pare la sezione più adatta… sposto in Secondaria II grado.[/xdom]

[@melia]

Se poni $c_2=S-c_1$, abbi pazienza, ma la $x$ è $c_1$ e l'altezza diventa una funzione di $x$:
$h(x)=(x*(S-x))/sqrt((x)^2+(S-x)^2)$ adesso puoi andare con la derivata, ricordando che $0

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[User239]

Oh si! Grazie mille