Problemi di geometria di primo grado.

[Antonio_Esposito95]

1)I cateti di un triangolo rettangolo misurano cm 3 e cm 4.Determinare l'area di un triangolo che sia simile al dato ed abbia l'ipotenusa di cm 40.
Risultato [384]




2) Un triangolo isoscele ha la base di cm 30 ed il lato di cm 50.Determinare il perimetro di un triangolo che sia simile al dato ed abbia la base di cm 6.
[26]

[Ali Q]

Soluzione 1:

Se i due traingoli sono simili, sono entrambi rettangoli.
Grazie al teorema di Pitagora è possibiole determinare l'ipotenusa del primo traingolo:

[math]i = \sqrt{3^2 +4^2} = 5 cm[/math]

L'ipotenusa del secondo triangolo misura invece

[math]40 cm[/math]

, cioè è pari ad

[math]8 [/math]

volte l'ipotenusa del primo traingolo. Se i due traingoli sono simili, questo vale anche per i due cateti:

[math]c1 = 8*3 = 24 cm[/math]

[math]c2 = 8*4 = 32 cm[/math]

[math]A = c1*c2/2 = 24*32/2 = 384 cm[/math]

b]Soluzione 2:

[math]P1 = 30 + 50 +50 = 130 cm[/math]

La base del secondo triangolo misura

[math]6 cm[/math]

, cioè è pari ad

[math] 1/5 [/math]

della base del primo traingolo.
Se i due traingoli sono simili, questo vale anche per i due lati obliqui:

[math]l2 = l1/5 [/math]

Quindi

[math]P2 = P1/5 = 130/5 = 26 cm[/math]

Ciao!