Problemi di geometria analitica (200614)

[elisa8765]

Ho questi 2 problemi
1) i punti A'(-5;3) e B'(1;-2) sono i simmetrici rispetto all'asse y di due punti A e B. determina i punti A e B e l'area del quadrilatero AB' BA'.
2) il simmetrico del punto P (3a-4;2) rispetto all'asse y è il punto P'(1-2a;2). quale deve essere il valore del parametro a.
Qualcuno mi può spiegare come si deve determinare il parametro del secondo problema, e come si fa a trovare l'area del primo dato che i punti A e B sono riuscita a determinarli.

[mariasurima]

Ex.1) Se due punti sono simmetrici rispetto all'asse y, vuol dire che le coordinate y dei punti devono essere le stesse in entrambi i punti, mentre le coordinate x devono essere opposte...nel nostro caso...
A(5;3) e B(-1;-2)

Per trovare la misura dei segmenti, devi utilizzare le seguenti formule
Dati due punti nel piano cartesiano

P1=(x1,y1) P2=(x2,y2)

possiamo calcolare la distanza tra i due punti mediante la formula
1) d(P1,P2)=sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2}

A parole: la distanza tra due punti del piano è la radice quadrata della somma tra il quadrato della differenza delle ascisse e il quadrato della differenza delle ordinate dei due punti.

2) Distanza tra due punti allineati (su una retta orizzontale y=a), del tipo P1=(x1,a),P2=(x2,a)

d(P1,P2)=|x2-x1|

3) Distanza tra due punti allineati (su una retta verticale x=a), del tipo P1=(a,y1),P_2=(a,y2)

d(P1,P2)=|y2-y1|

In definitiva...disegni i punti nel piano cartesiano...se sono allineati in verticale, usi la terza formula, se sono allineati in orizzontale usi la seconda, se non sono allineati usi la prima...
Una volta fatta la figura trovi l'area a seconda della figura che trovi...

Aggiunto 5 minuti più tardi:

Ex.2) Devi eguagliare, per lo stesso motivo dell'esercizio di prima, la coordinata x del primo punto con l'opposto della coordinata x del secondo punto e risolverti l'equazione nell'incognita a...ovvero...

3a-4=-(1-2a) => 3a-4=-1+2a =>3a-2a=-1+4 => a=3

Spero di esserti stata utile

:-)