Problemi di geometria.....
Ragazzi,chieso ancora un vostro aiuto.
Ho tre problemi di geometria (gli ultimi) che non riesco a risolvere.....
Chi mi darebbe una mano?
Ve li posto.
1)L'area di un rombo è di25.20cm quadratieladiaonale minore misura 5.6 cm.
Calcola l'area di un quadrato avente lo stesso perimetro del rombo.
2)Un trapezio rettangolo ha il lato obliquO (AD) di 29 cm,la base maggiore (AB) di 48 cm e il punto AE (dove E è data dalla proiezione sulla base del punto D ) è di 21 cm.
Calcola il perimetro e l'area.
3)Un trapezio isoscele ha la base maggiore (RS) di 35 cm.Il punto RH (dove H è data dalla proiezione sulla base del punto U ) misura 9 cm.
Il punto KS (dove K è la proiezione sulla base del punto T ) misura 16 cm.
L'altezza UH misura 12 cm.
Calcola il perimetro e l'area.
Ho tre problemi di geometria (gli ultimi) che non riesco a risolvere.....
Chi mi darebbe una mano?
Ve li posto.
1)L'area di un rombo è di25.20cm quadratieladiaonale minore misura 5.6 cm.
Calcola l'area di un quadrato avente lo stesso perimetro del rombo.
2)Un trapezio rettangolo ha il lato obliquO (AD) di 29 cm,la base maggiore (AB) di 48 cm e il punto AE (dove E è data dalla proiezione sulla base del punto D ) è di 21 cm.
Calcola il perimetro e l'area.
3)Un trapezio isoscele ha la base maggiore (RS) di 35 cm.Il punto RH (dove H è data dalla proiezione sulla base del punto U ) misura 9 cm.
Il punto KS (dove K è la proiezione sulla base del punto T ) misura 16 cm.
L'altezza UH misura 12 cm.
Calcola il perimetro e l'area.
Risposte
Allora ti aiuto io!!
Grazie mille ipplala,te ne sarei motlo grata.
E' proprio semplice!!
:beatin
Primo esercizio:
Considero questo rombo:
Ricorda che la superficie è sempre in
Sapendo che
Se sai che
Sostituendo i valori che conosci
Ora ragioniamo sul rombo...
Ogni lato del rombo è uguale quindi i triangoli che si formano con il centro delle diagonali sono tutti triangolo rettangoli...
Considero uno di loro: il triangolo AOB che è uguale a ADO, DOC, OBC.
Il lato AO uguale a CO è la metà della diagonale maggiore quindi:
Il lato DO, uguale a OB è la metà della diagonale minore quindi:
Applico il teorema di pitagora...
Anche con il ragionamento deduciamo il risultato che è
Se il perimetro del rombo e il perimetro del quadrato sono uguali e visto e considerato che il perimetro del rombo si calcola facendo
Dato che
Ecco fatto, dov'è la difficoltà?
Considero questo rombo:
[math]A_r=25.20\;cm^2[/math]
Ricorda che la superficie è sempre in
[math]cm^2[/math]
[math]d_{min}=5.6\;cm[/math]
[math]d_{max}=?[/math]
[math]A_q=?[/math]
Sapendo che
[math]P_r=P_q[/math]
Se sai che
[math]A_r=\frac{d_{min} \times d_{max}}{2}[/math]
ricavi [math]d_{max}[/math]
e hai:[math]
d_{max}=\frac{2A_r}{d_{min}}[/math]
d_{max}=\frac{2A_r}{d_{min}}[/math]
Sostituendo i valori che conosci
[math]
d_{max}=\frac{2 \times 25.20\;cm^2}{5.6\;cm}=9\;cm[/math]
d_{max}=\frac{2 \times 25.20\;cm^2}{5.6\;cm}=9\;cm[/math]
Ora ragioniamo sul rombo...
Ogni lato del rombo è uguale quindi i triangoli che si formano con il centro delle diagonali sono tutti triangolo rettangoli...
Considero uno di loro: il triangolo AOB che è uguale a ADO, DOC, OBC.
Il lato AO uguale a CO è la metà della diagonale maggiore quindi:
[math]AO=\frac{AC}{2}=\frac{9\;cm}{2}=4.5\;cm[/math]
Il lato DO, uguale a OB è la metà della diagonale minore quindi:
[math]DO=\frac{DB}{2}=\frac{5.6\; cm}{2}=2.8\;cm[/math]
Applico il teorema di pitagora...
[math]
AB=AD=DC=BC=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4.5^2+2.8^2}=\sqrt{20.25+7.84}=\sqrt{28.09}=5.3\;cm[/math]
AB=AD=DC=BC=\sqrt{AO^2+OB^2}=\sqrt{4.5^2+2.8^2}=\sqrt{20.25+7.84}=\sqrt{28.09}=5.3\;cm[/math]
Anche con il ragionamento deduciamo il risultato che è
[math]28.09\;cm^2 [/math]
.Se il perimetro del rombo e il perimetro del quadrato sono uguali e visto e considerato che il perimetro del rombo si calcola facendo
[math]P=4l[/math]
come il quadrato, allora anche i lati saranno uguali. Dato che
[math]A_q=l^2[/math]
allora l area del quadrato sarà uguale a [math]5.3^2[/math]
cioè [math]28.09\;cm^2[/math]
Ecco fatto, dov'è la difficoltà?
Ma l'esercizio non è terminato gisuto?
Perchè il risultato finale che dovrebbe venire è 28.09 cm quadrati.
Perchè il risultato finale che dovrebbe venire è 28.09 cm quadrati.
No aspetta, dammi tempo... ci vuole tempo per scrivere con il latex
Scusami,non sono molto pratica di questo forum...non volevo metterti fretta.Grazie mille,da sola non sarei mai risucita a risolverlo......grazie grazie.
Sapresti darmi una mano anche sugli altri due?
Sapresti darmi una mano anche sugli altri due?
Finito, non ti preoccupare ;)
Anche il secondo è proprio semplice!!
Potresti costruire il disegno che hai te così te lo faccio senza fare confusione??
Costruisci con paint e poi clicca qui per caricarlo
Anche il secondo è proprio semplice!!
Potresti costruire il disegno che hai te così te lo faccio senza fare confusione??
Costruisci con paint e poi clicca qui per caricarlo
Non riuscivo a capire quali formule applicare in più c'era quella figura del quadrato che mi complicava le cose.
Secondo esercizio:
Hai questa figura:
Applichi il teorema di pitagora al triangolo DEA:
Hai tutto:
Quindi
Risolvi e hai finito...
Sono giusti i risultati?
Hai questa figura:
[math]AD=29\;cm[/math]
[math]AB=48\;cm[/math]
[math]AE=21\;cm[/math]
[math]DE=h[/math]
[math]P=?[/math]
[math]A=?[/math]
[math]P=AD+CD+CB+BA[/math]
Applichi il teorema di pitagora al triangolo DEA:
[math]DE=h=CB=\sqrt{AD^2+EA^2}=\sqrt{29^2+21^2}=\sqrt{1282}=35.8\;cm[/math]
[math]CD=base\;minore=AB-AE=48-21=27\;cm[/math]
Hai tutto:
[math]P=AD+CD+CB+BA=29+27+35.8+48=139.8\;cm[/math]
[math]A=?[/math]
[math]A=\frac{B \times b}{2} \times h[/math]
Quindi
[math]A=\frac{AB \times CD}{2} \times DE=\frac{48 \times 27}{2} \times 35.8[/math]
Risolvi e hai finito...
Sono giusti i risultati?
Si esatto,l'avevo costruita,la stavo inserendo.
Ci siamo con i risultati??
L'altro esercizio è identico al secondo!!
L'altro esercizio è identico al secondo!!
I risultati non si trovano.
Sul libro ci sono scritti i seguenti risultati 124 cm e 750 cm quadrati.
Sul libro ci sono scritti i seguenti risultati 124 cm e 750 cm quadrati.
qual è il problema?
Il problema è questo:
Un trapezio rettangolo ha il lato obliquO (AD) di 29 cm,la base maggiore (AB) di 48 cm e il punto AE (dove E è data dalla proiezione sulla base del punto D ) è di 21 cm.
Calcola il perimetro e l'area.
La figura è quella postata da ipplala.
Un trapezio rettangolo ha il lato obliquO (AD) di 29 cm,la base maggiore (AB) di 48 cm e il punto AE (dove E è data dalla proiezione sulla base del punto D ) è di 21 cm.
Calcola il perimetro e l'area.
La figura è quella postata da ipplala.
[math]AB=48cm\\AE=21cm\\DA=29cm\\DE=CB=\sqrt{(AD)^2-(AE)^2}=\sqrt{841cm^2-441cm^2}=\sqrt{400cm^2}=20cm\\BE=CD=AB-AE=48cm-21cm=27cm\\A=\frac{B+b}{2}\times h=\frac{48cm+27cm}{2}\times 20cm=750cm^2\\P=AB+BC+CD+AD=48cm+20cm+27cm+29cm=124cm[/math]
IPPLALA :
Secondo esercizio:
Hai questa figura:
[math]AD=29\;cm[/math]
[math]AB=48\;cm[/math]
[math]AE=21\;cm[/math]
[math]DE=h[/math]
[math]P=?[/math]
[math]A=?[/math]
[math]P=AD+CD+CB+BA[/math]
Applichi il teorema di pitagora al triangolo DEA:
[math]DE=h=CB=\sqrt{AD^2-EA^2}=\sqrt{29^2-21^2}=\sqrt{400}=20\;cm[/math]
[math]CD=base\;minore=AB-AE=48-21=27\;cm[/math]
Hai tutto:
[math]P=AD+CD+CB+BA=29+27+20+48=124\;cm[/math]
[math]A=?[/math]
[math]A=\frac{B + b}{2} \times h[/math]
Quindi
[math]A=\frac{AB + CD}{2} \times DE=\frac{48 + 27}{2} \times 20=750\;cm^2[/math]
Risolvi e hai finito...
Sono giusti i risultati?
Grazie Mario...
In questo forum siete davvero moooolto disponibili.....pronti subiuto a dare una mano.....
Grazie mille a tutti.
In questo forum siete davvero moooolto disponibili.....pronti subiuto a dare una mano.....
Grazie mille a tutti.
già risolto: guarda il mio post, ho corretto gli errori di ipplala; i risultati vengono.
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