Problemi di geometria
1)In un trapezio rettangolo il lato obliquo e la diagonale minore hanno uguale lunghezza e l'altezza è i 3/4 della base minore. Determinare la lunghezza del perimetro e l'area sapendo che la somma dell'altezza e della base maggiore è 110 m.
AB=base maggiore
BD=lato obliquo
AC=altezza
CD=base minore
---------
BD=AD
AC=3/4CD
AC+AB=110
AB=110-AC
AB=110-3/4CD
AB=CD+AC
AB=CD+3/4CD
AB=7/4CD
AC=3/4CD
7/4CD+3/4CD=110
CD=x
7/4x+3/4x=110
x=44
CD=44
AB=7/4 44=77
AC=3/4 44=33
AD=55 (CON IL TEOREMA DI PITAGORA RELATIVO A CD E AC)
BD=55
2P=209
A=1996,5
Spero che il mio ragionamento sia chiaro!
I risultati mi vengono sbagliati, infatti A=1800 e P=200.
Cosa ho sbagliato?
Grazie in anticipo!
AB=base maggiore
BD=lato obliquo
AC=altezza
CD=base minore
---------
BD=AD
AC=3/4CD
AC+AB=110
AB=110-AC
AB=110-3/4CD
AB=CD+AC
AB=CD+3/4CD
AB=7/4CD
AC=3/4CD
7/4CD+3/4CD=110
CD=x
7/4x+3/4x=110
x=44
CD=44
AB=7/4 44=77
AC=3/4 44=33
AD=55 (CON IL TEOREMA DI PITAGORA RELATIVO A CD E AC)
BD=55
2P=209
A=1996,5
Spero che il mio ragionamento sia chiaro!
I risultati mi vengono sbagliati, infatti A=1800 e P=200.
Cosa ho sbagliato?
Grazie in anticipo!
Risposte
Oltre a questo problema ho avuto altri problemi con questo; ho provato a risolverlo ma non mi riesce, non sono sulla giusta strada risolutiva. Avete qualche idea?
Nel triangolo isoscele ABC; di base BC, è H il punto medio della base, M il punto medio del lato AC ed O il baricentro del triangolo. Si sa che:
BO+OH=32 cm
1/aBO+2/3OH=13
Determinare BM, AH, BC e l'area del triangolo.
[30, 36, 32, 576]
Nel triangolo isoscele ABC; di base BC, è H il punto medio della base, M il punto medio del lato AC ed O il baricentro del triangolo. Si sa che:
BO+OH=32 cm
1/aBO+2/3OH=13
Determinare BM, AH, BC e l'area del triangolo.
[30, 36, 32, 576]
Rifaccio il procedimento
AB=base maggiore
BD=lato obliquo
AC=altezza
CD=base minore
AB=110-AC
AB=110-3/4CD
CD=AB/2 perché il triangolo ADB è isoscele
AB=110-3/4*AB/2
11AB=880
AB=880/11=80
CD=AB/2=40
AC=3/4*CD=30
AD=sqrt(AC^2+CD^2)=50
A=(AB+CD)*AC/2=1800
P=AB+BC+CD+DA=200
Giovanni.
AB=base maggiore
BD=lato obliquo
AC=altezza
CD=base minore
AB=110-AC
AB=110-3/4CD
CD=AB/2 perché il triangolo ADB è isoscele
AB=110-3/4*AB/2
11AB=880
AB=880/11=80
CD=AB/2=40
AC=3/4*CD=30
AD=sqrt(AC^2+CD^2)=50
A=(AB+CD)*AC/2=1800
P=AB+BC+CD+DA=200
Giovanni.
Chiamo x la base minore e 3/4 x l'altezza; so che la diagonale minore è uguale al lato obliquo, quindi, meglio se ti aiuti con un disegno, noti automaticamente che la base maggiore è doppia della minore, quindi:
3/4 x + 2x = 110
11x = 440; x = 40
altezza = 30 cm (ovvero 3/4 di 40)
base maggiore = 80 cm (ovvero 2*40)
Area = [(80+40)*30]/2 = 3600/2 = 1800 cm^2
lato obliquo = sqrt(30^2+40^2) = sqrt(900+1600) = sqrt(2500) = 50 cm.
Perimetro = 80+40+30+50 = 200
Ed ecco fatto!
fireball
3/4 x + 2x = 110
11x = 440; x = 40
altezza = 30 cm (ovvero 3/4 di 40)
base maggiore = 80 cm (ovvero 2*40)
Area = [(80+40)*30]/2 = 3600/2 = 1800 cm^2
lato obliquo = sqrt(30^2+40^2) = sqrt(900+1600) = sqrt(2500) = 50 cm.
Perimetro = 80+40+30+50 = 200
Ed ecco fatto!
fireball
Non ci credo... Anche con te mi capita di postare insieme?????
Comunque, Duch, non era molto difficile il primo problema, bastava aiutarsi con un disegno.
Secondo problema: forse hai sbagliato a scrivere
1/aBO+2/3OH=13
fireball
Comunque, Duch, non era molto difficile il primo problema, bastava aiutarsi con un disegno.
Secondo problema: forse hai sbagliato a scrivere
1/aBO+2/3OH=13
fireball
Certo che la voglia di rispondere è davvero tanta.
Questa è vera passione!!!!!!!!!!!!!
In meno di un'ora 2 risposte ad un problema ad una distanza di 7 minuti.
BELLISSIMO!!!!!!!!!!!!!!
Giovanni.
Questa è vera passione!!!!!!!!!!!!!
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BELLISSIMO!!!!!!!!!!!!!!
Giovanni.
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