PROBLEMI DI GEOMETRIA (1327)

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1 apr 2007, 14:56

Calcola l'area della superficie totale di un cono generato dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo intorno al suo cateto maggiore,sapendo che l'ipotenusa del triangolo è lunga 52cm e che i cateti sono uno i 5 dodicesimi dell'altro.

Calcola l'area della superficie totale di un cono, sapendo che il rapporto tra raggio di base e l'altezza è 5 dodicesimi e che la loro somma è 51cm.

Risposte

Kurt Cobain

1 apr 2007, 13:40

prima devo dire che sono molto facili...:)

1) raggio/altezza=5/12 => raggio=5x, altezza=12x => Teorema di Pitagore: 25x^2+144x^2=52^2 => x=2 => raggio=10 => S=620pi (spero che sai la formula dell'area)

2) Lo stesso modo: raggio=5x, altezza=12x => 17x=51 => x=3 => l'apotema=39 (dopo aver trovato il raggio e l'altezza applichi la T.di Pitagore) => S=810pi

:lol

rapper

1 apr 2007, 16:39

ragazzi me lo potete scrivere in modo più comprensibile?
che cosa sono quelle "^"?
aiutatemi!!!
GRAZIE

Pebla

1 apr 2007, 16:51

^ significa elevato ad esempio 2^3 sarebbe 2 elevato alla terza

cioè 2x2x2 caput? :P

rapper

1 apr 2007, 17:01

si però me lo potete scrivere meglio? GRAZIE

Kurt Cobain

2 apr 2007, 13:46

ma come mai piu' chiaro... che cosa vuoi di piu'... e' scritto in modo piu' chiaro in cui si puo' scrivere... cosa non hai capito?

rapper

2 apr 2007, 14:00

tu lo hai risolto in modo complicato...penso:con

aleio1

2 apr 2007, 14:16

rapper...6 anke pigro a cercare di leggere e ricopiare sul quaderno..???cmq...

Detti:

[math] R= raggio ; h= altezza ; i= ipotenusa[/math]

Avremo:

[math]R/h=\frac{5}{12}[/math]

[math]R=5x ; h=2x[/math]

Per il Teorema di Pitagora:

[math] 25x^2 + 144x^2 = 52^2[/math]

[math] 169x^2 - 2704 = 0[/math]

[math] x=sqrt{\frac {2704}{169}}[/math]

[math] x=4[/math]

[math] R=5x=20cm[/math]

[math]S_l=\pi R i= (20cm)(52cm) \pi = 1040\pi cm^2[/math]

rapper

2 apr 2007, 14:19

si ma questo procedimento è con le equazioni. vabbe non fa niente perchè la prof non ce li ha corretti. GRAZIE LO STESSO

Kurt Cobain

2 apr 2007, 19:57

auuuu... hai raggione... x=4, ho sbagliato totalmente... fa niente... solo che la formula che hai usato, aleio1 e' sbagliata: S=pi.R(l+R), dove l(L minore) e' l'apotema => S=1440pi