PROBLEMI DI GEOMETRIA (1327)

rapper
Calcola l'area della superficie totale di un cono generato dalla rotazione completa di un triangolo rettangolo intorno al suo cateto maggiore,sapendo che l'ipotenusa del triangolo è lunga 52cm e che i cateti sono uno i 5 dodicesimi dell'altro.

Calcola l'area della superficie totale di un cono, sapendo che il rapporto tra raggio di base e l'altezza è 5 dodicesimi e che la loro somma è 51cm.

Risposte
Kurt Cobain
prima devo dire che sono molto facili...:)

1) raggio/altezza=5/12 => raggio=5x, altezza=12x => Teorema di Pitagore: 25x^2+144x^2=52^2 => x=2 => raggio=10 => S=620pi (spero che sai la formula dell'area)

2) Lo stesso modo: raggio=5x, altezza=12x => 17x=51 => x=3 => l'apotema=39 (dopo aver trovato il raggio e l'altezza applichi la T.di Pitagore) => S=810pi

:lol

rapper
ragazzi me lo potete scrivere in modo più comprensibile?
che cosa sono quelle "^"?
aiutatemi!!!
GRAZIE

Pebla
^ significa elevato ad esempio 2^3 sarebbe 2 elevato alla terza

cioè 2x2x2 caput? :P

rapper
si però me lo potete scrivere meglio? GRAZIE

Kurt Cobain
ma come mai piu' chiaro... che cosa vuoi di piu'... e' scritto in modo piu' chiaro in cui si puo' scrivere... cosa non hai capito?

rapper
tu lo hai risolto in modo complicato...penso:con

aleio1
rapper...6 anke pigro a cercare di leggere e ricopiare sul quaderno..???cmq...

Detti:

[math] R= raggio ; h= altezza ; i= ipotenusa[/math]


Avremo:

[math]R/h=\frac{5}{12}[/math]


[math]R=5x ; h=2x[/math]


Per il Teorema di Pitagora:

[math] 25x^2 + 144x^2 = 52^2[/math]


[math] 169x^2 - 2704 = 0[/math]


[math] x=sqrt{\frac {2704}{169}}[/math]


[math] x=4[/math]


[math] R=5x=20cm[/math]


[math]S_l=\pi R i= (20cm)(52cm) \pi = 1040\pi cm^2[/math]

rapper
si ma questo procedimento è con le equazioni. vabbe non fa niente perchè la prof non ce li ha corretti. GRAZIE LO STESSO

Kurt Cobain
auuuu... hai raggione... x=4, ho sbagliato totalmente... fa niente... solo che la formula che hai usato, aleio1 e' sbagliata: S=pi.R(l+R), dove l(L minore) e' l'apotema => S=1440pi

missmercury
:segaoddio..io di geometria non ci capisco assolutamente niente...odio la matematica!!!

rapper
perciò non li avevo capiti i procedimenti!!!

missmercury
hehe

Kurt Cobain
be... non che io la amo... solo che la capisco un po... hehehe :D

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