Problemi con solidi e trigonometria
immagine collegata al problema num 6 da me pensata(infatti non è detto sia corretta)
Buonasera, vorrei domandarvi come si svolgono certi problemi ora li riporto:
1) Dati una retta e un punto $p$ individuare una retta passante per $p$ e complanare con r e s.
Ecco con questo problema io non ho capito in che senso dovrei individuare una retta.... cioè la disegno io, e poi il punto $p$ dove lo metto? Posso scegliere dove metterlo per esempio vicino alla retta in alto oppure in basso, non dovrebbe cambiare niente.
2)Individuare atraverso intersezioni con piani opportuni il segmento di minima distanza fra 2 rette sghembe.
Questo proprio non l'ho capito, secondo me le 2 rette sghembe, dato che non possono essere sullo stesso piano, non posso individuare niente. Sono sghembe punto e basta, non ho capito.
3)Possiamo dire che un parallelepipedo rettangolo è un poliedro le cui facce sono tutte rettangoli? Se la risposta è negativa fornire un esempio di poliedro con facce rettangolari che non è un parallelepipedo.
Onestamente non trovo nessun poliedro con facce rettangolari che non sia un parallelepipedo. Secondo me un poliedro con le facce rettangolari è un parallelepipedo.
4)Da u panetto di burro a forma di parallelepipedo rettangolo, tagliamo gli angoli in modo da ottenere delle sezioni triangolari , quante facce ha il solido così ottenuto? Risulta $36$, ma io ne ho contati molto di meno, non capisco come facciano a esserci $36$ facce.
5)Incolliamo 6 cubetti uguali, in modo da ottenere un poliedro a forma di croce , quanti vertici ha? quanti spigoli ha?quante facce ha? Risulta $32,60,30$ io però non ottengo questi numeri, quindi anche qua non ci sono...
6) In un parallelepipedo rettangolo le dimensioni sono nel rapporto $1:2:3$, la diagonale misura $2sqrt(7)$ .Determinare la misura delle dimensioni.
Allora io proverei cosi:
Allora intanto per dimensioni penso che significhi lunghezza, larghezza, altezza.
A ogni modo, imposterei un sistema per trovare i lati del rettangolo di base come di seguito:
chiamo $AC$ la diagonale della faccia rettangolare, quindi non del parallelepipedo rettangolo, solo della faccia rettangolare.
ciamo $AE$ la diagonale del parallelepipedo rettangolo.
chiamo $CE$ lo spigolo che è 3 volte lo spigolo di base $AB$, quindi lo spigolo in base $AB$ sarà $1/3CE$.
SISTEMA
${(AC=sqrt((AE)^2-(CE)^2)),(AB=sqrt(AC^2-BC^2)):}$
non so....secondo voi si puo fare? Be fatemi sapere qualcosa relativamente a questi problemi.
Grz
Cordialmente,
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
Buonasera, vorrei domandarvi come si svolgono certi problemi ora li riporto:
1) Dati una retta e un punto $p$ individuare una retta passante per $p$ e complanare con r e s.
Ecco con questo problema io non ho capito in che senso dovrei individuare una retta.... cioè la disegno io, e poi il punto $p$ dove lo metto? Posso scegliere dove metterlo per esempio vicino alla retta in alto oppure in basso, non dovrebbe cambiare niente.
2)Individuare atraverso intersezioni con piani opportuni il segmento di minima distanza fra 2 rette sghembe.
Questo proprio non l'ho capito, secondo me le 2 rette sghembe, dato che non possono essere sullo stesso piano, non posso individuare niente. Sono sghembe punto e basta, non ho capito.
3)Possiamo dire che un parallelepipedo rettangolo è un poliedro le cui facce sono tutte rettangoli? Se la risposta è negativa fornire un esempio di poliedro con facce rettangolari che non è un parallelepipedo.
Onestamente non trovo nessun poliedro con facce rettangolari che non sia un parallelepipedo. Secondo me un poliedro con le facce rettangolari è un parallelepipedo.
4)Da u panetto di burro a forma di parallelepipedo rettangolo, tagliamo gli angoli in modo da ottenere delle sezioni triangolari , quante facce ha il solido così ottenuto? Risulta $36$, ma io ne ho contati molto di meno, non capisco come facciano a esserci $36$ facce.
5)Incolliamo 6 cubetti uguali, in modo da ottenere un poliedro a forma di croce , quanti vertici ha? quanti spigoli ha?quante facce ha? Risulta $32,60,30$ io però non ottengo questi numeri, quindi anche qua non ci sono...
6) In un parallelepipedo rettangolo le dimensioni sono nel rapporto $1:2:3$, la diagonale misura $2sqrt(7)$ .Determinare la misura delle dimensioni.
Allora io proverei cosi:
Allora intanto per dimensioni penso che significhi lunghezza, larghezza, altezza.
A ogni modo, imposterei un sistema per trovare i lati del rettangolo di base come di seguito:
chiamo $AC$ la diagonale della faccia rettangolare, quindi non del parallelepipedo rettangolo, solo della faccia rettangolare.
ciamo $AE$ la diagonale del parallelepipedo rettangolo.
chiamo $CE$ lo spigolo che è 3 volte lo spigolo di base $AB$, quindi lo spigolo in base $AB$ sarà $1/3CE$.
SISTEMA
${(AC=sqrt((AE)^2-(CE)^2)),(AB=sqrt(AC^2-BC^2)):}$
non so....secondo voi si puo fare? Be fatemi sapere qualcosa relativamente a questi problemi.
Grz
Cordialmente,
Risposte
Cucinando troppi piatti contemporaneamente si rischia di combinare pasticci. Rispondo solo all'ultimo: se indichi le dimensioni con $ x; 2x; 3x $ trovi che la diagonale dovrà essere $ xsqrt(14) $, da cui $ x=sqrt(2) $ e di conseguenza i lati..
Ciao
Ciao
Effettivamente, per i problemi 4 e 5, i risultati che dovrebbero uscire sembrano un po' strani...
Per il 4, visto che il panetto ha 6 facce e 8 vertici, tagliando ogni vertice nascono altre 8 facce e così siamo a 14.
Per il problema 5, forse si intende che facce e spigoli conservino la loro individualità, così per esempio la facce della croce non contano per 1, ma per 6, e così i tratti lunghi della croce contano per 2.
Per il 4, visto che il panetto ha 6 facce e 8 vertici, tagliando ogni vertice nascono altre 8 facce e così siamo a 14.
Per il problema 5, forse si intende che facce e spigoli conservino la loro individualità, così per esempio la facce della croce non contano per 1, ma per 6, e così i tratti lunghi della croce contano per 2.
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