Problemi con le equazioni (84099)

[agatalo]

Per favore aiutatemi in questi problemi...sono da risolvere con le equazioni.

1)Due recipienti pieni contengono complessivamente 37,2 litri di acqua. Se si toglie dal più grande 1/4 del contenuto e dal più piccolo 1/5 del contenuto, i due recipienti hanno la stessa quantità di liquido. Qual è la capacità di ciascun recipiente?
I risultati sono 19,2 ; 18

2)In un negozio ci sono 33 sciarpe, bianche, rosse e gialle. Le bianche sono 5 meno di quelle rosse 2 più di quelle gialle. Calcola quante sono le sciarpe di ciascun colore.
I risultati sono: gialle 8 ; rosse 15 ; bianche 10

3) Sara, Elena e Claudia devono fare una relazione utilizzando un capitolo di un libro di storia dell'arte che è di 45 pagine. Decidono di dividersi il numero delle pagine in modo che Sara ne studi un numero doppio rispetto a quello di Elena e che Claudia legga 5 pagine in più di Elena. Quante pagine leggeranno rispettivamente Sara, Elena e Claudia?
I risultati sono 20 ; 10 ; 15

Pe favore aiutatemi sono per domani... miglior risposta

[Max 2433/BO]

1)
Rec. A = x
Rec. B = y

Mettiamo a sistema le seguenti due espressioni:

1) x + y = 37,2
2) x - (1/4)x = y - (1/5)y

Ricaviamo, dalla seconda, x in funzione di y:

(3/4)x = (4/5)y

x = (4/5)*(4/3)y = (16/15)y

Sostituiamo il valore di x così ricavato nella 1) e troviamo il valore di y:

(16/15)y + y = 37,2

(31/15)y = 37,2

y = 37,2*(15/31) = 18

Per semplice sottrazione, sempre dalla 1), troviamo quindi il valore di x:

x = 37,2 - y = 37,2 - 18 = 19,2

... ecco il primo, a seguire gli altri

Aggiunto 7 minuti più tardi:

2)
Bianche = x
Rosse = y
Gialle = z

Mettiamo a sistema le seguenti tre espressioni:

1) x + y + z = 33
2) x = y - 5
3) x = z + 2

dalla 2) e dalla 3) ricaviamo rispettivamente y e z in funzione di x e le sostituiamo nella 1)

2) y = x + 5
3) z = x - 2

1) x + (x + 5) + (x - 2) =33

3x + 3 = 33

3x = 30

x = 10

Quindi immediatamente abbiamo che:

y = x + 5 = 10 + 5 = 15

e

z = x - 2 = 10 - 2 = 8

[agatalo]

Grazie se mi dai l'ultimo ti do la miglior risposta

[Max 2433/BO]

3)
Elena = x
Sara = y
Claudia = z

Mettiamo a sistema le seguenti tre espressioni:

1) x + y + z = 45
2) y = 2x
3) z = x + 5

Qui è molto semplice perchè i valori di y e z, rispettivamente, nella 2) e 3) sono già in funzione di x, per cui sono immediatamente sostituibili nei rispettivi valori nella 1):

x + 2x + x + 5 = 45

4x + 5 = 45

4x = 40

x = 40/4 = 10

Quindi dalla 2) e dalla 3) immediatamente ricaviamo i valori di y e z:

y = 2x = 2*10 = 20

z = x + 5 = 10 + 5 = 15

... fatto tutto.

:hi

Massimiliano

Aggiunto 36 secondi più tardi:

... spedito mentre mi scrivevi :)