Problemi con gli insiemi...

[mathiasburatto]

Ciao a tutti, ho 2 problemi che mi hanno dato da fare con gli insiemi che non riesco proprio a capirci nulla... dopo 2 ore sono ancora con il foglio bianco. A questo punto mi arrendo e vi prego un aiuto!!

1) dall'esame delle ordinazione effettuate dalle ultime 60 persone che hanno cenato in un ristorante emerge che
. 60% ha ordinate carne
. 30% ha ordinato pesce
. 20% ha ordinato sia carne che pesce

a) quanti hanno ordinato carne?
b) quanti hanno ordinato pesce?
c) quanti hanno ordinato entrambi?
d) quanti non hanno ordinato né carne e né pesce?

...................
2) Da un'indagine condotta su 25 studenti è risultato che
. 4 hanno auto, bici e scooter
. 5 hanno auto e bici
. 7 hanno bici e scooter
. 4 hanno auto e scooter
. 6 hanno auto
. 11 hanno bici
. 2 non hanno né auto né bici e né scooter

a) quanti hanno la bici?
b) quanti hanno lo scooter?
c) quanti hanno solo lo scooter?

Grazie a chiunque mi aiuti a capirci qualcosa...

[mc2]

a) quanti hanno ordinato carne?
Il 60% di 60, cioe` 0.60*60=36

b) quanti hanno ordinato pesce?
0.30*60=18

c) quanti hanno ordinato entrambi?
0.20*60=12

d) quanti non hanno ordinato né carne e né pesce?
Quelli che hanno ordinato carne o pesce (o entrambi) sono: 36+18-12 = 42

Se avessimo calcolato solo 36+18 avremmo contato due volte quelli che hanno ordinato sia carne che pesce (che sono inclusi sia nei 36 che nei 18 ). Ecco perche' bisogna sottrarre il 12, cosi` verranno contati una volta sola!

I restanti, che non hanno ordinato ne` carne ne` pesce sono: 60-42=18


Il grafico aiuta a capire meglio.
I pallini sono i clienti. Quelli nel contorno rosso hanno la carne.
Quelli nel contorno blu il pesce. Il contorno viola hanno sia carne che pesce.