Problemi con gli insiemi

[IReNe2510]

qualcuno saprebbe spiegarmi come risolvere questo problema? ci sono 35 bambini, 18 guardano la tv, 3 giocano al computer e 2 ne uno ne l'altro... quanti guardano la tv e quanti giocano al computer?? grazie

[vict85]

18 e 3, cosa ci sarebbe da capire in quel problema? 18+3+2 non fa neanche 35. Non mi sembra che c'entrino nulla gli insiemi.

[IReNe2510]

appunto... questo non capivo ma nel libro di testo c'è scritto così... bo!

[IReNe2510]

la traccia completa del libro è: ai 35 bambini di due classi della scuola elementare viene chiesto se al pomeriggio guardano la tv o giocano con il computer. ecco alcuni dati ricavati: solo tv= 18, solo computer=3, ne tv ne computer=2. quanti bambini guardano la tv? e quanti giocano al computer? anche io sono d'accordo con te sul fatto che non abbia senso infatti, non so... grazie cmq x avermi risposto:):)

[hamming_burst]

Direi che l'unica possibilità è che: "guardano la tv o giocano con il computer" la O sti aper un OR logico.
- solo tv
- solo computer
- tv e computer

- nessuna dei due

x=solo tv= 18
y=solo computer = 3
z=entrambi = ? (dei fenomeni!)
k = nessuno = 2

perciò: $35 = z + x + y + k$

$z = 35 - (18+3+2) = 12$

il tutto te lo riscrivi in termini di disequazioni con "guardano la tv" e "giocano al computer" (suddividendo $z$).

[IReNe2510]

grazie per la spiegazione ma nn ho capito il procedimento...in che senso o significa OR logico??

[IReNe2510]

ok ora ragionando ho capito... grazie per avermi risposto:):)

[giannirecanati]

Vediamo se ho capito.
Sappiamo che i bambini che guardano solo la tv sono 18, 3 giocano solo computer e 2 nessuno di tutti e due. Dal testo si capisce che il resto dei bambini evidentemente guarda la televisione e gioca al computer. Come hanno detto gli utenti sopra il numero di questi bambini è \(\displaystyle 12 \).
In totale i bambini che guardano la televisione sono la somma di quelli che fanno solo questo e di quelli che oltre a guardare la tv giocano pure. In sintesi sono \(\displaystyle 12+18=30 \).
I bambini che giocano al computer sono la somma di quelli che fanno solo questo e di quelli che oltre a giocare guardano pure la tv. Quindi \(\displaystyle 12+3=15 \).

[IReNe2510]

io ho fatto cosi: dato che quelli che giocano al pc e guardano la tv sono 12, se non sbaglio 12-3+18=27 sono i bambini che guardano solo la tv... poi non riesco a trovare quelli che giocano solo al computer... credo sia giusto il tuo allora....

[hamming_burst]

"poi non riesco a trovare quelli che giocano solo al computer

questo dato lo possiedi già!
Quello che devi trovare è chi guarda il computer e non solo il computer!

Il ragionamento corretto è quello di giannirecanati. Ovviamente il risultato trovato non si può sommare al numero di alunni totali, perchè ci sono eventi che si eseguono contemporaneamente.

Un esercizio alternativo, più simpatico è questo: possiamo dire che i $12$ che guardano la tv e giocano al computer possono fare una sola cosa in un dato istante e non contemporaneamente. Quanti possono essere quellli che guardano la tv, e quelli che giocano al computer in questo caso?

[IReNe2510]

no scusa avevi ragione tu... ora ho capito... in pratica quelli che guardano la tv sono quelli che guardano solo la tv (18) e quelli che giocano anche al pc (12), mentre quelli che giocano al computer sono quelli che giocano solo al pc e quelli che oltre a giocare al pc guardano anche la tv... grazie x l'aiuto:):)

[IReNe2510]

quelli che guardano la tv sono la somma tra quelli che guardano solo la tv(18) e quelli che oltre a guardare la tv giocano anche al computer (12). quindi quelli che guardano la tv sono 30. quelli che giocano al pc sono la somma tra quelli che giocano solo al pc e quell che oltre a giocare al c guardano la tv, quindi sono 15. ho capito giusto??

[hamming_burst]

esatto.
Se vuoi legarlo agli insiemi: quelli che guardano la tv e quelli che giocano al computer è un'intersezione.

[IReNe2510]

ok grazie 1000 x l'aiuto:):)