Problemi con esercizi di goniometria!

[Nakira]

Salve a tutti avrei dei problemi con gli esercizi di goniometria, se poteste rispondere entro sta sera sarebbe perfetto. I miei dubbi in esercizi come questi
sinπ/4 + cos3/4π + tan(-5/4π) + cot (-3/2π)
dove questo π è il pi greco come faccio a risolverla? cioè per gli angoli notevoli ok non ci sono problemi ma quando mi trovo un 3/4π come faccio? Lo devo trasformare in un angolo notevole? poi dopo devo vedere su che quadrante cade e vedere di che segno sono il coseno, la tangente e il seno e per la cotangente come faccio? Per il segno quello lo considero alla fine no? Vi prego un aiuto sono disperata ç_ç

[Max 2433/BO]

Non so se hai ancora bisogno, comunque ti posso dire che:

Gli angoli in questione sono tutti angoli "notevoli" che si possono facilmente ricavare da una circonferenza gonoimetrica:

pi/4 = 45°

(3/4)pi = 135° (90° + 45° = 180° - 45°)

-(5/4)pi = -225° (-180 - 45°) = 135°

-(3/2)pi = -270° (-180° - 90°) = 90°

per cui

sin 45 + cos 135 + tan -225 + cotan -270 =

= 1/radice(2) - 1/radice(2) -1 + 0 = -1

Nella figura che ti allego, trovi il cerchio gonoimetrico relativo, con segnati i relativi segmenti rappresentanti le funzioni trigonometriche degli angoli dati:

sin 45 = BC

cos 135 = AO

tan -225 = tan 135 = KF

cotan -270 = cotan 90 = 0 (punto D, origine retta ct)

Per la cotangente ricorda che è l'inverso della tangente, quindi se:

tan x = sin x / cos x

allora

cotan x = cos x / sin x

per cui

cotan 90 = cos 90 / sin 90 = 0 / 1 = 0

Per i segni ricorda che:

I° quadrante)

seno (+)

coseno (+)

tangente (+)

cotangente (+)

II° quadrante)

seno (+)

coseno (-)

tangente (-)

cotangente (-)

III° quadrante)

seno (-)

coseno (-)

tangente (+)

cotangente (+)

IV° quadrante)

seno (-)

coseno (+)

tangente (-)

cotangente (-)

... ecco a te.

:hi

Massimiliano