Problemi con calcolo di limiti

[valenta93]

ciao XD

sono un caso perso lo so... ho questo problema:
dopo aver disegnato le curve y= (x+1)/2x-1 e y=(4x)/1-2x indicare con P e Q i punti in cui la retta x=h (con h>1/2) interseca rispetticamente la prima e la seconda curva. detta A1 l'area del triangolo POA e detta A2 l'area del triangolo QOA, essendo A(1;0) calcolare:

a) lim (h-> +infinito) A1/A2
b) lim (h-> 1/2(+) A1/A2

ho già calcolato alcune cose, quindi BIT tranquillo non ho intenzione di far impazzire anche te con questi calcoli...

allora ho due funzioni omografiche
2 iperboli equilatere:
allora la prima: O(1/2;1/2) eq: xy=3/4
la seconda: O (1/2; -2) eq xy= -1
poi tramite la solita tabellina ho tracciato il grafico

allego l'immagine

OA=1

ora per calcolare l'area devo fare il semiprodotto dei due lati per il seno dell'angolo compreso fra essi

il mio problema è calcolarmi la misura dei lati

A(1;0)
P(h; (h+1)/2h-1 e così via

solo che se calcolo AP AQ con la distanza tra due punti vengono calcoli complicatissimi...e il che mi sembra strano... prima di cacciarmi in calcoli assurdi volevo sapere se è questa l'unica strada e soprattutto se è giusta :)
thankssssssssssss

Aggiunto 24 minuti più tardi:

grazieeeee mi è venuto...me lo sentivo che come al solito mi complicavo la vita XD

[BIT5]

L'area del triangolo OAP e' semplicemente base (OA quindi ascissa di A ovvero 1) per altezza (ovvero la distanza di P dall'asse x, quindi ordinata di P) diviso 2

Quindi il punto P ha l'ordinata che trovi sostituendo h alla x
Non ti buttare in calcoli strani con seno e compagnia, anche perche' capire l'ampiezza dell'angolo e' un disastro...

Quindi la prima funzione

[math] A(h) = \frac{1 \cdot \frac{h+1}{2h-1}}{2} = \frac{h+1}{4h-2} [/math]

Ora puoi continuare da sola :)