Problemi a due incognite (71714)

[PiccolaStellaSenzaCielo95]

un automobilista percorre 615 km in due giorni. sapendo che il tragitto del primo giorno è doppio di quello del secondo giorno, trova quanti km ha percorso ogni giorno.

il proprietario di un ristorante ha comperato 300 bottiglie di vino e 50 di liquore, spendendo 450,00 euro. ora compera 600 bottiglie della stessa qualità di vino e 120 bottiglie di liquore, spendendo 960 euro. trova il costo di una bottiglia di vino e il costo di una bottiglia di liquore.

mi spiegate i procedimenti di entrambi i problemi passo per passo?

Grazie mille

[enrico___1]

Il tragitto compiuto nel primo giorno è 2x, mentre quello del primo giorno è x. Dal problema sai che la loro somma è di 615 Km, cioè 2x+x=615-->3x=615-->x=205 Km
Mentre il primo giorno ha percorso 2x Km: 2

[math]\cdot[/math]

205=410 Km


Il costo delle bottiglie di vino lo indichi con x, mentre il costo delle bottiglie di liquore lo indichi con y
Il primo acquisto è di 300x+50y=450
Mentre il secondo acquisto è di 600x+120y=960

Mettendo a sistema queste due equazioni ottieni

[math]\{300x+50y=450\\ 600x+120 y=960[/math]

[math]\{x=\frac{45-5y}{30}\\ 600(\frac{45-5y}{30})+120y=960[/math]

[math]\{x=\frac{45-5y}{30}\\ y = 3[/math]

Trovi quindi che il costo di una bottiglia di vino (x) è di 1 € mentre il costo di una bottiglia di liquore è di 3 €