Problema urgente con parabola
salve a tutti!!! mi serve urgentemente un aiuto...
non riesco a capire come devo fare
la parabola C1 ha l'asse // all'asse y, passa per Q(0;1) è tangente alla parabola C2 di equazione x=y^2 nel suo punto A di ordinata 1. scrivere l'equaz di C1 e dell'ulteriore tangente comune alle parabole, che tocca C1 in B e C2 in C, e calcolare le coordinate di B e C. determinare internamente al segmento BC il punto P in modo che sia PB=24PC.
risultati y=$1/2 x^2 -1/2 x +1$ ; 16x+8y +1 =0 B$(-3/2:23/8)$ C$(1/16;-1/4)$
P$(0;-1/8)$
allora ho iniziato così...ho imposto il passaggio per Q e per A(1;1) e poi avevo pensato di porre la condizione di tangenza. ma i calcoli non mi vengono...
magari ho sbagliato? c'è qualcuno che me li può far vedere?
grazie mille
non riesco a capire come devo fare
la parabola C1 ha l'asse // all'asse y, passa per Q(0;1) è tangente alla parabola C2 di equazione x=y^2 nel suo punto A di ordinata 1. scrivere l'equaz di C1 e dell'ulteriore tangente comune alle parabole, che tocca C1 in B e C2 in C, e calcolare le coordinate di B e C. determinare internamente al segmento BC il punto P in modo che sia PB=24PC.
risultati y=$1/2 x^2 -1/2 x +1$ ; 16x+8y +1 =0 B$(-3/2:23/8)$ C$(1/16;-1/4)$
P$(0;-1/8)$
allora ho iniziato così...ho imposto il passaggio per Q e per A(1;1) e poi avevo pensato di porre la condizione di tangenza. ma i calcoli non mi vengono...
magari ho sbagliato? c'è qualcuno che me li può far vedere?
grazie mille
Risposte
"sweet swallow":
allora ho iniziato così...ho imposto il passaggio per Q e per A(1;1)
grazie mille
Attenta: l'equazione è x=y^2 quindi il valore dell'ascissa può essere anche -1!!! (y=+ o -1)
No, l'ascissa dev'essere necessariamente 1,
un quadrato non può essere negativo!!
Se l'ordinata del punto è 1, allora l'ascissa è $x=1^2=1$.
un quadrato non può essere negativo!!
Se l'ordinata del punto è 1, allora l'ascissa è $x=1^2=1$.
SHAME ON ME!!!! ^_^
Basta,vado in pensione....
Basta,vado in pensione....
Dicevi bene quando hai scritto $y=+-1$,
è vero che un punto che ha ascissa 1, che
appartiene alla parabola, può avere ordinata
1 o -1, ma il dato del problema è l'ordinata
e bisogna trovare l'ascissa!
è vero che un punto che ha ascissa 1, che
appartiene alla parabola, può avere ordinata
1 o -1, ma il dato del problema è l'ordinata
e bisogna trovare l'ascissa!
P.S.
SORRY SWEET SWALLOW!!!!
*l'importante è che non mi abbia beccato la mia prof di mate,sennò il mio voto fa una bella fine...*
SORRY SWEET SWALLOW!!!!
*l'importante è che non mi abbia beccato la mia prof di mate,sennò il mio voto fa una bella fine...*
non preoccuparti ila...grazie a tutti e due
ma il mio problema non è per le coordinate di A...
è la condizione di tangenza che non so fare i calcoli
ma il mio problema non è per le coordinate di A...
è la condizione di tangenza che non so fare i calcoli
"fireball":
Dicevi bene quando hai scritto $y=+-1$,
è vero che un punto che ha ascissa 1, che
appartiene alla parabola, può avere ordinata
1 o -1, ma il dato del problema è l'ordinata
e bisogna trovare l'ascissa!
Eh,ho visto,non avevo pensato che la x era uguale ad un elemento al quadrato...
sono partita perla tangente con le mie considerazioni!!!
"sweet swallow":
non preoccuparti ila...grazie a tutti e due
ma il mio problema non è per le coordinate di A...
è la condizione di tangenza che non so fare i calcoli
è perchè ti viene forse un'equazione con una y alla 4??
Non ho fatto i calcoli,quindi magari è una balla,
ma ad occhio potrebbe essere...
già e non so come fare...
di solito viene una equazione alla seconda e pongi il delta =0. ma qui nn so che fare
mi sono bloccata
di solito viene una equazione alla seconda e pongi il delta =0. ma qui nn so che fare
mi sono bloccata
C1 ha equazione: $y=ax^2+bx+c$
Il passaggio per i due punti da $c=1$ e $b=-a$.
Sistema tra le due parabole:
${y=ax^2-ax+1;x=y^2$
${y=ax(x-1)+1;x=y^2$
sostituendo:
$y=ay^2(y^2-1)+1$
da cui:
$y-1=ay^2(y+1)(y-1)$
dividendo entrambi i membri per $y-1$:
$1=ay^2(y+1)$
imponendo la tangenza in ordinata 1:
$1=a(1+1)$
da cui:
$a=1/2$
Per cui la parabola C1 ha equazione:
$y=1/2 x^2 -1/2 x +1$
Il resto dell'esercizio credo possa svilupparlo facilmente
Il passaggio per i due punti da $c=1$ e $b=-a$.
Sistema tra le due parabole:
${y=ax^2-ax+1;x=y^2$
${y=ax(x-1)+1;x=y^2$
sostituendo:
$y=ay^2(y^2-1)+1$
da cui:
$y-1=ay^2(y+1)(y-1)$
dividendo entrambi i membri per $y-1$:
$1=ay^2(y+1)$
imponendo la tangenza in ordinata 1:
$1=a(1+1)$
da cui:
$a=1/2$
Per cui la parabola C1 ha equazione:
$y=1/2 x^2 -1/2 x +1$
Il resto dell'esercizio credo possa svilupparlo facilmente
ma che bravo!!!grazie mille lorven
mi hai salvata
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