Problema trigonometrico difficilotto

[Roddik]

Dato il segmento Ab=a, si prenda in uno dei semipiani limitati da AB, un punto P in modo che sia APB=45°. Determinare la posizione del pnto P in modo che (APXPB):(ABXAH)=K, dove H è la proiezione ortogonale di P su AB.

non riesco proprio a risolverlo cmq 90°<2x>180°

[Roddik]

aiutoooooooo

[Roddik]

possibile che nessuno lo riesca a risolvere?

[Cheguevilla]

Scusa, ma cos'è K?
Da dove viene fuori x?
Potrebbe sembrare uno degli altri angoli...

[cmfg.argh]

$APB=45°$
$PAB=x$
$ABP=135-x$
$AP=l$
$PB:sinx=AP:sin(135-x)$ da cui: $PB=(l*sinx)/(sin(135-x))$
$AB:sin45=AP:sin(135-x)$ da cui: $AB=(l*sin45)/(sin(135-x))$
$AH=l/(cosx)$
$(AP*PB)/(AB*AH)=(l*l*(sinx)/(sin(135-x)))/((l*sin45)/(sin(135-x))*(l/(cosx)))=(sinxcosx)/(sin45)=(sinxcosx)/(sqrt2/2)=sqrt2sinxcosx=K$
limitazione di x: $45 Ciao..
CMFG