Problema trigonometria
Nel triangolo $ABC$, rettangolo in $C$, l'area misura 24 e $AC=6$. Considera un punto P variabile sulla semi circonferenza di diametro $CB$ esterna al triangolo. Sia $D$ la sua proiezione su $CB$ ed $E$ la proiezione di $D$ su $A$. posto l'angolo $PBC=x$ studiare le funzioni
- $y= DB+PD$
- $y=AE$
La prima funzione l'ho fatta..... la seconda non riesco ad impostarla perchè non so dove partire. Ho provato a ricavare gli angoli del primo triangolo sia in funzione di $x$ che numericamente ma non arrivo da nessuna parte.
- $y= DB+PD$
- $y=AE$
La prima funzione l'ho fatta..... la seconda non riesco ad impostarla perchè non so dove partire. Ho provato a ricavare gli angoli del primo triangolo sia in funzione di $x$ che numericamente ma non arrivo da nessuna parte.
Risposte
"asintoto":
Sia $D$ la sua proiezione su $CB$ ed $E$ la proiezione di $D$ su $A$.
Come si può trovare la proiezione di D su A?
la proiezione di D può essere su AB o su AC
ti do un suggerimento su come procedere nel primo caso
se hai già trovato gli altri segmenti ( in particolare PB) allora DB è facile da trovare, in quanto = PB*cosx
per la similitudine dei triangoli ABC e EBD, DB:BC=EB:AB
BC=10 (terna pitagorica), quindi puoi ricavare facilmente EB, e di conseguenza AE come differenza tra AB ed EB
analogo procedimento se E fosse la proiezione su AC
ti do un suggerimento su come procedere nel primo caso
se hai già trovato gli altri segmenti ( in particolare PB) allora DB è facile da trovare, in quanto = PB*cosx
per la similitudine dei triangoli ABC e EBD, DB:BC=EB:AB
BC=10 (terna pitagorica), quindi puoi ricavare facilmente EB, e di conseguenza AE come differenza tra AB ed EB
analogo procedimento se E fosse la proiezione su AC
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