Problema trigonometria
Nel triangolo $ABC$ i lati $AB$ e $BC$ sono lunghi rispettivamente 50cm e 80cm. La tangente dell'angolo $BAC$ è $-(4/3)$. Determina il perimetro e l'area.
Il problema l'ho risolto. Volevo approfittarne però per risolvere un dubbio (probabilmente molto banale) che mi è sorto durante lo svolgimento.
Poiché la tangente è negativa, ho subito dedotto che l'angolo $BAC$ dovesse trovarsi nel secondo quadrante, dato che nel quarto non può mai esserci in quanto sarà sempre minore di $pi$.
Quindi, nel risolvere il sistema
$sinx/cosx = -4/3$
$sin^2x + cos^2x =1$,
ho posto il coseno negativo e il seno positivo.
In casi come questo, dove lavoro con i triangoli e dove la tangente di un angolo risulta negativa, è corretto dedurre in automatico che è il coseno ad essere negativo mentre il seno positivo?
Il problema l'ho risolto. Volevo approfittarne però per risolvere un dubbio (probabilmente molto banale) che mi è sorto durante lo svolgimento.
Poiché la tangente è negativa, ho subito dedotto che l'angolo $BAC$ dovesse trovarsi nel secondo quadrante, dato che nel quarto non può mai esserci in quanto sarà sempre minore di $pi$.
Quindi, nel risolvere il sistema
$sinx/cosx = -4/3$
$sin^2x + cos^2x =1$,
ho posto il coseno negativo e il seno positivo.
In casi come questo, dove lavoro con i triangoli e dove la tangente di un angolo risulta negativa, è corretto dedurre in automatico che è il coseno ad essere negativo mentre il seno positivo?
Risposte
Sì, va bene.
Come immaginavo.
Grazie.
Grazie.
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