Problema Trigonometria

[NoRe1]

I lati di un triangolo sono in progressione aritmetica di ragione 1. Quali valori può assumere la misura x del lato intermedio se si vuole che la tangente dell'angolo opposto a tale lato sia maggiore i 3/4?

Ho proceduto in questo modo, ma come al solito c'è qualcosa che non va...
Pongo uguale a x la misura del lato intermedio
Altri due lati:
l=x+1
m=x-1
chiamo a l'angolo compreso tra l e m
Applicando il teorema di carnot

$x^2=(x-1)^2+(x+1)^2 -2 (x^2-1) cosa $
Trovo $cosa$ in funzione di x, quindi la tangente in funzione del coseno...

Purtroppo i risultati non sono soddisfacenti soluzioni alternative?

[chiaraotta1]

Quali dovrebbero essere i risultati?

[giammaria2]

Mi sembra tutto giusto e non vedo soluzioni alternative; forse hai sbagliato qualche calcolo. Come risultati intermedi ottengo $tg alpha=+-sqrt(3x^4-12x^2)/(x^2+2)$ e quindi, scartando la soluzione col meno,

$4sqrt(3x^4-12x^2)>3(x^2+2)->13x^4-76x^2-12>0->x^2>6$
avendo escluso la soluzione negativa.

[NoRe1]

"giammaria":Mi sembra tutto giusto e non vedo soluzioni alternative; forse hai sbagliato qualche calcolo. Come risultati intermedi ottengo $tg alpha=+-sqrt(3x^4-12x^2)/(x^2+2)$ e quindi, scartando la soluzione col meno,

$4sqrt(3x^4-12x^2)>3(x^2+2)->13x^4-76x^2-12>0->x^2>6$
avendo escluso la soluzione negativa.

beh grazie
probabilmente errore di calcolo