Problema Triangolo rettangolo(euclide inside)
non ho la traccia precisa am questi sn i dati:
triangolo rettangolo abc con base ab, rettangolo in c.
ac misura 6cm, ho l'altezza ch che divide ab in hb e ah
so che ab+3ah=21cm
mi serve ch
i risultatri sn due per cui penso ci sia un eq di 2 grado dentro
nn mi servono tutti i passaggi, chi ha pazienza li puo ancghe mettere, ma mi basta come iniziare o come impostare la x dato che non so dove sbattere.
grazie per le eventuali risposte..........
ciao
triangolo rettangolo abc con base ab, rettangolo in c.
ac misura 6cm, ho l'altezza ch che divide ab in hb e ah
so che ab+3ah=21cm
mi serve ch
i risultatri sn due per cui penso ci sia un eq di 2 grado dentro
nn mi servono tutti i passaggi, chi ha pazienza li puo ancghe mettere, ma mi basta come iniziare o come impostare la x dato che non so dove sbattere.
grazie per le eventuali risposte..........
ciao
Risposte
Devi trovare CH.
Quando fai il disegno, dovresti notare che è il "classico" disegno che viene proposto per la spiegazione dei due teoremi di Euclide..
Sai che CH^2=AHxHB (AH lo ricavi dalla relazione AB+3AH=21 e HB lo ricavi da AB-AH (AH lo hai già scritto in funzione di AB..)
Adesso ti occorre trovare CH in relazione ad altri dati...
CH^2=AC^2-AH^2 (dove AC è noto e AH ce l'hai in fuzione di AB..)
Ma se CH^2=AC^2-AH^2 ma anche CH^2=AHxHB allora AC^2-AH^2=AHxHB...
(Se ti è più facile, se CH deve rispettare sia il teorema di Pitagora che il secondo teorema di Euclide, metto a sistema le uguaglianze ricavate dai rispettivi teoremi..)
A questo punto dovresti ricavarti AB.
Da qui ti ricavi tutto il resto. E CH di conseguenza..
Prova, altrimenti entro più nello specifico..
Quando fai il disegno, dovresti notare che è il "classico" disegno che viene proposto per la spiegazione dei due teoremi di Euclide..
Sai che CH^2=AHxHB (AH lo ricavi dalla relazione AB+3AH=21 e HB lo ricavi da AB-AH (AH lo hai già scritto in funzione di AB..)
Adesso ti occorre trovare CH in relazione ad altri dati...
CH^2=AC^2-AH^2 (dove AC è noto e AH ce l'hai in fuzione di AB..)
Ma se CH^2=AC^2-AH^2 ma anche CH^2=AHxHB allora AC^2-AH^2=AHxHB...
(Se ti è più facile, se CH deve rispettare sia il teorema di Pitagora che il secondo teorema di Euclide, metto a sistema le uguaglianze ricavate dai rispettivi teoremi..)
A questo punto dovresti ricavarti AB.
Da qui ti ricavi tutto il resto. E CH di conseguenza..
Prova, altrimenti entro più nello specifico..
potresti spiegarmi il primo passaggio?
Partiamo dal secondo teorema di Euclide:
CH^2=AHxHB
AH=(21-AB)/3
HB=AB-AH=AB-(21-AB)/3=(3AB-21-AB)/3=(2AB-21)/3
Visto che, gira che ti rigira, AB ritorna, a questo punto chiamiamo per semplicità AB=x
CH^2=AHxHB
Analogamente ricaviamo CH^2 utlizzando pitagora.
AC^2=36
AH^2= (21-x)^2/9
Ora ti è più chiaro?
Aspetto...
CH^2=AHxHB
AH=(21-AB)/3
HB=AB-AH=AB-(21-AB)/3=(3AB-21-AB)/3=(2AB-21)/3
Visto che, gira che ti rigira, AB ritorna, a questo punto chiamiamo per semplicità AB=x
CH^2=AHxHB
[math]\ {CH}^2= \frac{21-x}{3} \ \frac{2x-21}{3} [/math]
Analogamente ricaviamo CH^2 utlizzando pitagora.
AC^2=36
AH^2= (21-x)^2/9
Ora ti è più chiaro?
Aspetto...
ora siiiii, mi confondeva il 3ah.....cmq grazie sei stato gentilissimo, hai aiutato un ragazzo a prendere il 7 all'interrogazione.......
Bene, in fondo è il fine di questo sito.. Se poi è un otto... meglio ancora!
scusami ma perche per fare ab-ah ti esce 3ab-21-ab
3ab da dove esce?
3ab da dove esce?
Faccio il minimo comune multiplo...
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