Problema triangoli qualsiasi
Ciao a tutti ho da fare questo problema riguardante i triangoli qualsiasi (teorema dei seni, carnout) MI Potete dare una mano? grazie ;)
Risposte
1) Disegni circa un triangolo che è un miscuglio tra un triangolo isoscele e uno rettangolo
2) Lato PR=√PQ^2+QR^2=√5329+6583,6996=109,15
3) (PQ x QR)/2 = (73 x 81,14)/2=2961,61
4) Mediana = √(PQ/2)^2+QR^2=88,97
Per trovare la mediana(ovvero il segmento che va dal vertice opposto al lato desiderato) ho utilizzato il Teorema di Pitagora però utilizzando solo mezzo lato PQ poichè ci serve solo quella parte. Spero di esserti stato d'aiuto e di essermi guadagnato i 10 punti :) Ciao e buonanotte!
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Unica cosa non ho ben capito cosa intendi per "risolvere il trinagolo"
2) Lato PR=√PQ^2+QR^2=√5329+6583,6996=109,15
3) (PQ x QR)/2 = (73 x 81,14)/2=2961,61
4) Mediana = √(PQ/2)^2+QR^2=88,97
Per trovare la mediana(ovvero il segmento che va dal vertice opposto al lato desiderato) ho utilizzato il Teorema di Pitagora però utilizzando solo mezzo lato PQ poichè ci serve solo quella parte. Spero di esserti stato d'aiuto e di essermi guadagnato i 10 punti :) Ciao e buonanotte!
Aggiunto 2 minuti più tardi:
Unica cosa non ho ben capito cosa intendi per "risolvere il trinagolo"
risolvere i triangoli vuol dire trovare 3 lati e 3 angoli , io ho due lati e un angolo quindi devo usare o il teorema dei seni o quello di carnout..
Non conosco nessuno dei due modi, mi dispiace...
grazie lo stesso...
Molto probabilmente il t. di Carnot è il più immediato per risolvere il triangolo:
PR = sqr (PQ^2 + QR^2 - 2PQ*QR*cos PQR) =
= sqr (73^2 + 81,14^2 + 2*73*81,14*cos 57,344) =
= sqr (5329 + 6583,6996 + 7356,6392) = sqr 19269,3388 = 138,81 m
Sempre con il t. di Carnot mi calcolo il coseno dell'angolo RPQ:
QR^2 = PR^2 + PQ^2 - 2*PR*PQ*cos RPQ
QR^2 - PR^2 - PQ^2 = -2*PR*PQ+cos RPQ
moltiplico tutto per -1 per avere il termine con coseno positivo
cos RPQ = (-QR^2 + PR^2 + PQ^2)/2*PR*PQ =
= (-(81,14^2) + 138,81^2 + 73^2)/2*138,81*73 =
= 18013,5165/20266,26 = 0,888
Angolo RPQ = arccoseno 0,888 = 30,419 gon
A questo punto il terzo angolo si può trovare per semplice differenza, sapendo che la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a 200 gon
Angolo QRP = 200 - (RPQ + PQR) = 200 - (30,419 + 57,344) = 112,237 gon
... spero di non aver sbagliato qualcosa (è dalle 2.55 di questa mattina che sono sveglio :sleep ) ...
... se mai dimmi qualcosa.
:hi
Massimiliano
PR = sqr (PQ^2 + QR^2 - 2PQ*QR*cos PQR) =
= sqr (73^2 + 81,14^2 + 2*73*81,14*cos 57,344) =
= sqr (5329 + 6583,6996 + 7356,6392) = sqr 19269,3388 = 138,81 m
Sempre con il t. di Carnot mi calcolo il coseno dell'angolo RPQ:
QR^2 = PR^2 + PQ^2 - 2*PR*PQ*cos RPQ
QR^2 - PR^2 - PQ^2 = -2*PR*PQ+cos RPQ
moltiplico tutto per -1 per avere il termine con coseno positivo
cos RPQ = (-QR^2 + PR^2 + PQ^2)/2*PR*PQ =
= (-(81,14^2) + 138,81^2 + 73^2)/2*138,81*73 =
= 18013,5165/20266,26 = 0,888
Angolo RPQ = arccoseno 0,888 = 30,419 gon
A questo punto il terzo angolo si può trovare per semplice differenza, sapendo che la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a 200 gon
Angolo QRP = 200 - (RPQ + PQR) = 200 - (30,419 + 57,344) = 112,237 gon
... spero di non aver sbagliato qualcosa (è dalle 2.55 di questa mattina che sono sveglio :sleep ) ...
... se mai dimmi qualcosa.
:hi
Massimiliano
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