Problema trapezio rettangolo
Testo: in un trapezio rettangolo una base è doppia dell'altra, la diagonale maggiore è 13cm, l'area $45cm^2$. Determina l'altezza del trapezio.
Ho chiamato x la base minore e 2x quella maggiore
Tramite la formula dell'area del trapezio mi sono esplicitato la y, che è $y=30/x$
L'altezza del trapezio è il cateto del triangolo rettangolo che ha come altro cateto la base maggiore e ipotenusa 13(la diagonale maggiore del trapezio), quindi ho pensato di potermi trovare la x applicando il teorema di Pitagora.
Facendo i conti mi viene: $169=4x^2 + 900/x^2$. Da qua non so più procedere: non riesco ad eliminare quella fastidiosissima x al denominatore senza trasformare l'equazione in un'equazione di quarto grado.
Consigli?
Ho chiamato x la base minore e 2x quella maggiore
Tramite la formula dell'area del trapezio mi sono esplicitato la y, che è $y=30/x$
L'altezza del trapezio è il cateto del triangolo rettangolo che ha come altro cateto la base maggiore e ipotenusa 13(la diagonale maggiore del trapezio), quindi ho pensato di potermi trovare la x applicando il teorema di Pitagora.
Facendo i conti mi viene: $169=4x^2 + 900/x^2$. Da qua non so più procedere: non riesco ad eliminare quella fastidiosissima x al denominatore senza trasformare l'equazione in un'equazione di quarto grado.
Consigli?
Risposte
Ma è una biquadratica (si dice ancora così?) cioè poni $x^2=t$
"axpgn":
Ma è una biquadratica (si dice ancora così?) cioè poni $x^2=t$
Perfetto, l'altezza mi viene 5cm. Grazie!
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