Problema sulle rette

[sentinel1]

Siano A il punto di intersezione della retta r di equazione $y=-2/5x+1/3$ con l asse delle ordinate, M il punto dell'asse y di ordinata $3/4$. Determina su r un punto B tale che $BA=BM$

Ho pensato di considerare il punto B con generiche coordinate X e Y e di calcolare la distanza tra i punti $BM$ e $BA$ con il teorema di Pitagora e di uguagliare le stesse, in modo da ricavare il valore di una coordinata del punto $B$.
Cosi facendo, però, ottengo numeri molto grandi posti a frazione che mi fanno pensare di aver sbagliato il ragionamento da applicare.
Spero di essere stato abbastanza chiaro...
Grazie per l'aiuto!

[sentinel1]

...ho riscontrato un errore nei calcoli. Adesso ottengo frazioni più "normali".
Ditemi ugualmente se il procedimento è corretto perchè non ho il risultato esatto del problema.
Grazie.

[mic999]

Si, il ragionamento è corretto..
per essere più formale.. se $B$ è un punto della retta $r$ allora $B=(x_B,y_B)=(t,-2/5 t+1/3)$ e l'uguaglianza $BA=BM$ si traduce in
$(x_B - x_A )^2 +(y_B - y_A)^2 =(x_B - x_M )^2 +(y_B - y_M)^2 $ cioè
$(t - 0 )^2 +(-2/5 t +1/3-1/3)^2 =(t - 0 )^2 +(-2/5 t +1/3 - 3/4)^2 $,.....

[sentinel1]

"mic999":Si, il ragionamento è corretto..
per essere più formale.. se $B$ è un punto della retta $r$ allora $B=(x_B,y_B)=(t,-2/5 t+1/3)$ e l'uguaglianza $BA=BM$ si traduce in
$(x_B - x_A )^2 +(y_B - y_A)^2 =(x_B - x_M )^2 +(y_B - y_M)^2 $ cioè
$(t - 0 )^2 +(-2/5 t +1/3-1/3)^2 =(t - 0 )^2 +(-2/5 t +1/3 - 3/4)^2 $,.....

Chiaro.

Grazie mille!