Problema sulla retta

[macina18]

Due lati di un parallelogrammo appartengono alle rette di equazione $y=3/2x$ e $3x - 8y = 14$ . Una diagonale appartiene alla retta $ y = 15/2x + 7/2$ . Determinare i quattro vertici, la misura del perimetro e quella dell'area del parallelogrammo .
Io ho calcolato il punto di incontro delle due rette che ha coordinate $(-14/9;-7/3)$. Anche la retta che contiene la diagonale passa per questo punto . Come faccio a trovare gli altri vertici? dovri condurre le parallele alle rette ma come si incontrano con la diagonale?

[Ziben]

Ciao,
a me non torna che il punto di coordinate $(-14/9;-7/3)$ appartenga alla retta $y=15/2x+7/2$ che contiene la diagonale. Del resto se il testo ti avesse fornito tre rette passanti tutte per lo stesso punto non avrebbe "definito" un solo parallegrammo.

[macina18]

"Ziben":Ciao,
a me non torna che il punto di coordinate $(-14/9;-7/3)$ appartenga alla retta $y=15/2x+7/2$ che contiene la diagonale. Del resto se il testo ti avesse fornito tre rette passanti tutte per lo stesso punto non avrebbe "definito" un solo parallegrammo.

Prova a sostituire le coordinate del punto nell'equazione della retta e vedi che è così

[Ziben]

ciao,
è quello che ho fatto:
$15/2*(-14/9)+7/2=5*(-7/3)+7/2=-35/3+7/2=(-70+21)/6=-49/6!=-7/3=-14/6$.
Inoltre le intersezioni della retta $y=15/2x+7/2$ con le rette $y=3/2x$ e $y=3/8x-14/8$ mi vengono rispettivamente $(-7/12;-7/8)$ e $(-14/19;-77/38)$

[chiaraotta1]

"macina18":Due lati di un parallelogrammo appartengono alle rette di equazione $y=3/2x$ e $3x - 8y = 14$ . Una diagonale appartiene alla retta $ y = 15/2x + 7/2$ . Determinare i quattro vertici, la misura del perimetro e quella dell'area del parallelogrammo .
Io ho calcolato il punto di incontro delle due rette che ha coordinate $(-14/9;-7/3)$. Anche la retta che contiene la diagonale passa per questo punto . Come faccio a trovare gli altri vertici? dovri condurre le parallele alle rette ma come si incontrano con la diagonale?

E' vero che
$\{(y=3/2x), (3x - 8y = 14):}->A(-14/9;-7/3)$,
che quindi è un vertice del parallelogrammo, ma la diagonale non passa per quel punto.
Invece
$\{(y=3/2x), (y = 15/2x + 7/2):}->B(-7/12;-7/8)$
e
$\{(3x - 8y = 14), (y = 15/2x + 7/2):}->D(-14/19;-77/38)$.
A questo punto, un modo semplice per determinare il quarto vertice ($C$) è quello di sfruttare il fatto che in un parallelogrammo le diagonali si bisecano. Quindi basta trovare il punto medio ($M$) della diagonale $BD$ e poi il simmetrico di $A$ rispetto a $M$.

[macina18]

Ritorno sul problema per corregere un dato da me inserito nelpost iniziale in modo erroneo : La retta a cui appartiene la diagonale ha in effetti come equzione : $y= 15/4x+7/2$ . Quindi il punto di intersezione delle due rette su cui stanno i lati , è anche punto da cui passa la diagonale . Come faccio a trovare gli altri vertici?