Problema sulla parabola

[Marco241]

Scritta l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y,passante per B(2;0) e tangente in C(1;3) alla retta t:2x+y-5=0,determinare:

a)l'area del trapezio rettangolo individuato dall'asse x ,dalla retta t e dalle perpendicolari a t condotte da C e da B;

b)RISOLTO.Non riporto il testo perchè ho già fatto.

SVOLGIMENTO:

La parabola cercata è

$y=-x^2+4$

Adesso per tracciarmi la retta $t$ considero le sue intersezioni con gli assi x e y:

$(5/2;0)$

$(0;5)$

le perpendicolari in C e B sono rispettivamente:

$p_1:x-2y+5=0$

e

$p_2:x-2y-2=0$

MAH!
Il mio disegno viene un poligono piuttosto che un trapezio rettangolo...

individuato dall'asse x ,dalla retta t e dalle perpendicolari a t condotte da C e da B

ma l'asse x dove si ferma? Fino al punto B? E' questo che non capisco poi il resto è ok.

[matematicus95]

non viene un poligono ma un trapezio infatti se vedi il coefficiente angolare delle due perpendicolari sono uguali quindi sono parallele e abbiamo un trapezio poi devi calcolarti i punti di intersezione tra queste rette l'asse x e la retta t e ti trovi l'area del trapezio.

[Marco241]

A me viene il trapezio di coordinate:

$D(0;5/2)$

$C(1;3)$

$B(2;0)$

$B_1(12/5;1/5)$

Solo che l'area non viene...Il trapezio che ho individuato è quello che vedi pure tu???

[chiaraotta1]

Il trapezio di cui cerchi l'area potrebbe essere $BACD$? Questo ha area $56/5$.

[Marco241]

Chiarotta hai visto giusto.Il risultato è quello,grazie!