Problema sulla congruenza dei triangoli

[marka]

disegna un angolo convesso di vertice V e prendi un punto A su un lato e un punto B sull'altro in modo ke VA=VB; dal punto A traccia una semiretta che incontra l'altro lato dell'angolo in un punto P e kiama con a(alfa) l'angolo VAP; dal punto B traccia un altra semiretta che incontra l'altro lato in Q in modo che l'angolo VBQ sia congruente ad a(alfa). dimostra che AP=BQ.

come devo fare? vi prego aiutatemi è per domani...


grazie in anticipo

[coccinella92]

Allora per prima cosa disegna la figura.Ora devi basarti sui triangoli BQV e APV per dimostrare la congruenza.AV e BV sono uguali dai dati;PV=QV e ti spiego il perchè:se vedi nella figura ad AQ e BP si oppongono 2 angoli ke saranno uguali per un teorema preciso quindi se a quegli angoli a centro uguali corrispondono lati opposti congruenti BP=AQ.Quindi hai AV=BV e BP=AQ.Sottraendo BP e AQ a AV e BV =>PV=AQ.Se due triangoli(BQV e APV)hanno 2 lati congruenti(AV e BV;PV e QV),anke il terzo sarà congrunte.....