Problema sul triangolo rettangolo

[gkhany998]

Ciao a tutti, mi serviva una mano con questo problema, se possibile con tanto di spiegazione:
In una circonferenza di raggio unitario, sia AB una corda tale che AB=rad3. Sul maggiore dei due archi AB, considera un punto P tale che l'angolo BAP=x. Posto y=AP, esprimi y in funzione di x e traccia il grafico della funzione ottenuta nell'intervallo [0,2pigreco], mettendone in evidenza il tratto relativo al problema.
Il risultato è y=2sin(2/3pigreco-x)

[mc2]

Una corda di lunghezza rad(3) in una circonferenza di raggio 1 e` uguale al lato del triangolo equilatero inscritto. Quindi l'angolo al centro che insiste sulla corda AB vale 120 gradi, cioe` 2/3 pigreco.

L'angolo APB e` un angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco quindi

[math]A\hat{P}B=\frac{\pi}{3}[/math]

.

Il terzo angolo del triangolo PBA allora vale:

[math]P\hat{B}A=\pi-\frac{\pi}{3}-x=\frac{2}{3}\pi -x[/math]

Applicando il teorema dei seni al triangolo APB ottieni il risultato.