Problema sul trapezio e corrispondenza parallela
Salve a tutti;
Ho il seguente problema: Un trapezio ha le basi AB e CD rispettivamente di cm. 5 e 12. Il lato obliquo AD di 8 cm. Sia M un punto del lato AD che lo divida in 2 parti AM, MD che stanno tra loro come 3 sta a 5. Si conduca da M la parallela alle basi fino ad incontrare BC in N. Trovare:
1) la misura di MN;
2) l'area del trapezio ABCD.
Il punto 1) mi è venuto agevolmente, lavorando sul concetto di proporzionalità col triangolo risultante dall'unione dei 2 triangoli rettangoli "esterni" al rettangolo componenti il trapezio; MN=7,625.
Sul punto 2) non riesco a capire come arrivare all'altezza del trapezio. Il punto critico secondo me è arrivare alla misura di DH, cioè la base del triangolo rettangolo costruito sul lato obliquo noto, ma non riesco a trovare una relazione tra le misure delle basi per arrivare a questo dato.
Per favore se qualcuno vuole aiutarmi mi basta un piccolo input per poi andare avanti da solo.
Grazie in anticipo e buona notte
Ho il seguente problema: Un trapezio ha le basi AB e CD rispettivamente di cm. 5 e 12. Il lato obliquo AD di 8 cm. Sia M un punto del lato AD che lo divida in 2 parti AM, MD che stanno tra loro come 3 sta a 5. Si conduca da M la parallela alle basi fino ad incontrare BC in N. Trovare:
1) la misura di MN;
2) l'area del trapezio ABCD.
Il punto 1) mi è venuto agevolmente, lavorando sul concetto di proporzionalità col triangolo risultante dall'unione dei 2 triangoli rettangoli "esterni" al rettangolo componenti il trapezio; MN=7,625.
Sul punto 2) non riesco a capire come arrivare all'altezza del trapezio. Il punto critico secondo me è arrivare alla misura di DH, cioè la base del triangolo rettangolo costruito sul lato obliquo noto, ma non riesco a trovare una relazione tra le misure delle basi per arrivare a questo dato.
Per favore se qualcuno vuole aiutarmi mi basta un piccolo input per poi andare avanti da solo.
Grazie in anticipo e buona notte
Risposte
sei sicuro del valore di MN? io ho prolungato i lati del trapezio, che s'incontrano nel punto E, ho considerato la similitudine tra i triangoli che si vengono a formare ed ho ottenuto $ MN=8/3$
per quanto riguarda però l'altezza, mi sembra che sarebbe necessario conoscere un angolo, visto che, a parità di misure, può cambiare l'inclinazione del lato obliquo e quindi l'altezzza
per quanto riguarda però l'altezza, mi sembra che sarebbe necessario conoscere un angolo, visto che, a parità di misure, può cambiare l'inclinazione del lato obliquo e quindi l'altezzza
Ciao Nicole93; Grazie per la risposta;
MN è parallela alle basi (che misurano 5 e 12) condotta dal lato obliquo; per cui, in ogni caso, deve essere compresa tra 5 e 12;
MN è parallela alle basi (che misurano 5 e 12) condotta dal lato obliquo; per cui, in ogni caso, deve essere compresa tra 5 e 12;
hai ragione! evidentemente ho sbagliato qualche calcolo
e per il resto?
e per il resto?
Ciao !
per quanto riguarda il segmento MN, sono sicuro che è 7,625, e il segmento AM sul lato obliquo noto è 3.
La soluzione del punto 1 comunque non mi è utile per trovare l'area del trapezio; in pratica, si tratta di trovare l'area di un trapezio scaleno conoscendo le basi e un lato obliquo;
non mi viene nessuna intuizione per arrivare a determinare l'altezza con queti dati...
per quanto riguarda il segmento MN, sono sicuro che è 7,625, e il segmento AM sul lato obliquo noto è 3.
La soluzione del punto 1 comunque non mi è utile per trovare l'area del trapezio; in pratica, si tratta di trovare l'area di un trapezio scaleno conoscendo le basi e un lato obliquo;
non mi viene nessuna intuizione per arrivare a determinare l'altezza con queti dati...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo