Problema sul rombo.
"Calcola il perimetro di un rombo che ha l'area di 486 cm e le diagonali nel rapporto 4/3"
Il P è uguale a 4 volte il lato, giusto?
Imposto la proporzione 486:x=4:3 ???
Il P è uguale a 4 volte il lato, giusto?
Imposto la proporzione 486:x=4:3 ???
Risposte
Salve VomitDoll,
il perimetro è quattro volte il lato, quindi ti devi trovare il lato, esso avendo le diagonali del rombo $d^i$ e $d^[ii]$ è $l=sqrt((d^i/2)^2 + (d^[ii]/2)^2)$, basta osservare che i triangoli che si formano all'interno del rombo dall'intersezione della diagonali sono rettangoli. L'area penso che sia giusto scrivere $486cm^2$. La proporzione, a mio avviso, è sbagliata (perchè il rapporto è tra le diagonali e non tra aree), perchè non provi a risolvere il tutto senza proporzione rendendo la cosa meno meccanica e più logico-deduttiva. Ovviamente sei libero di risolverla anche con la proporzione, quindi aspetto tuoi chiarimenti in merito.
Cordiali saluti
il perimetro è quattro volte il lato, quindi ti devi trovare il lato, esso avendo le diagonali del rombo $d^i$ e $d^[ii]$ è $l=sqrt((d^i/2)^2 + (d^[ii]/2)^2)$, basta osservare che i triangoli che si formano all'interno del rombo dall'intersezione della diagonali sono rettangoli. L'area penso che sia giusto scrivere $486cm^2$. La proporzione, a mio avviso, è sbagliata (perchè il rapporto è tra le diagonali e non tra aree), perchè non provi a risolvere il tutto senza proporzione rendendo la cosa meno meccanica e più logico-deduttiva. Ovviamente sei libero di risolverla anche con la proporzione, quindi aspetto tuoi chiarimenti in merito.
Cordiali saluti
È ancora il solito discorso, la diagonale minore di 3 segmentini e quella maggiore di 4, il loro prodotto diviso per due (formula per l'area) dà $4*3:2=6$ quadratini, l'area di ciascuno di essi è $486:6=81\ \cm^2$ quindi il lato di ciascuno è $sqrt81=9\ \cm$. La diagonale minore misura $3*9=27\ \cm$ e quella maggiore $4*9=36\ \cm$, per trovare il lato devi applicare il teorema di Pitagora ad uno dei triangolini che hanno come cateti le mezze diagonali.
Grazie Sara!! Devo farmi entrare in testa questi meccanismi! Non ho proprio nessun intuito.
@garnak: perché allora mi dà l'area, se con il procedimento da te illustrato posso calcolarmi subito il Perimetro?
@garnak: perché allora mi dà l'area, se con il procedimento da te illustrato posso calcolarmi subito il Perimetro?
@Sara : "per trovare il lato devi applicare il teorema di Pitagora ad uno dei triangolini che hanno come cateti le mezze diagonali."
Non l'abbiamo già trovato? non è 9 ?
(.. ma una diagonale misura 3 ed una 4 o ho capito male?)
Non l'abbiamo già trovato? non è 9 ?
(.. ma una diagonale misura 3 ed una 4 o ho capito male?)
Salve VomitDoll,
mi sà che hai capito male, ti illustro tutto il procedimento:
$d^i$ e $d^[ii]$ sono le due diagonali, dai dati una è $4/3$ dell'altra, ovvero $d^i = 4/3 d^[ii]$, sapendo che l'area di un rombo è $A=(d^i * d^[ii])/2$, ovvero $486=(d^i * d^[ii])/2$ allora è possibile formare il sistema:
$\{(486=(d^i * d^[ii])/2),(d^i = 4/3 d^[ii]):}$
applicando il metodo di sostituzione si ricava che $d^[ii]=27$ e $d^i=36$, avendo le diagonali è possibile calcolare il lato sfruttando la precedente formula da me mostrata, $l=sqrt((d^i/2)^2 + (d^[ii]/2)^2)$, ricavando così il lato che è $l=22,5$, sapendo che i lati di un rombo sono tutti eguali allora il suo perimetro è $p=90$
Spero di essere stato abbastanza chiaro. Fammi sapere.
Cordiali saluti
mi sà che hai capito male, ti illustro tutto il procedimento:
$d^i$ e $d^[ii]$ sono le due diagonali, dai dati una è $4/3$ dell'altra, ovvero $d^i = 4/3 d^[ii]$, sapendo che l'area di un rombo è $A=(d^i * d^[ii])/2$, ovvero $486=(d^i * d^[ii])/2$ allora è possibile formare il sistema:
$\{(486=(d^i * d^[ii])/2),(d^i = 4/3 d^[ii]):}$
applicando il metodo di sostituzione si ricava che $d^[ii]=27$ e $d^i=36$, avendo le diagonali è possibile calcolare il lato sfruttando la precedente formula da me mostrata, $l=sqrt((d^i/2)^2 + (d^[ii]/2)^2)$, ricavando così il lato che è $l=22,5$, sapendo che i lati di un rombo sono tutti eguali allora il suo perimetro è $p=90$
Spero di essere stato abbastanza chiaro. Fammi sapere.
Cordiali saluti
Ciao ... si, sei stato abbastanza chiaro -nonostante la mia ignoranza- solo che non credo si possa risolvere con un sistema in terza media, sbaglio forse?
Salve VomitoDoll,
l'argomento fu aperto nel settore scuola secondaria di II grado, avresti dovuto postarlo in secondaria di I grado. Comunque puoi fare a meno del sistema ed fare la sostituzione alla maniera classica.
Cordiali saluti
"VomitDoll":
solo che non credo si possa risolvere con un sistema in terza media, sbaglio forse?
l'argomento fu aperto nel settore scuola secondaria di II grado, avresti dovuto postarlo in secondaria di I grado. Comunque puoi fare a meno del sistema ed fare la sostituzione alla maniera classica.
Cordiali saluti
Acciderbolina è vero!! Sono mesi che faccio quest'errore -.-'
Ora proverò a risolvere il problema... speriamo bene!
Ora proverò a risolvere il problema... speriamo bene!
Mi trovo ^^ grazie a tutti!
Salve VomitDoll,
che vuoi dire con i simboli " ^^ "????
Cordiali saluti
"VomitDoll":
Mi trovo ^^ grazie a tutti!
che vuoi dire con i simboli " ^^ "????
Cordiali saluti
è un sorrisino, di solito non ne uso( e faccio nemmeno), nel senso che non sono abituata a questo linguaggio-standard, ma volevo rendere il grazie.
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