PROBLEMA SUL PIANO CARTESIANO+1ESERCIZIO SU LE CURVE

[LittleWoman.]

-dati i punti a(2,-1) B (2,3),C(-4,1). determina il circocentro
risultato(-2/3;1)
determina le intersezioni tra le curve rappresentate da :
x^2+y^2-6x-8y=0
3y-4x=0
devono essere messi a sistma ma io non so come si risole il primo con 3 incongnite con gradi diversi.
aiutatemi,plss.

[Studente Anonimo]

1. Ricordando che il circocentro di un triangolo è il punto di incontro degli assi dei lati, note le coordinate dei tre vertici è sufficiente determinare i punti medi

[math]\left(x_M,\,y_M\right)=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\,\frac{y_1+y_2}{2}\right)[/math]

ed individuare le rette su cui giacciono gli assi di ciascun lato mediante l'equazione

[math]y-y_M=m\left(x-x_M\right)[/math]

con

[math]m[/math]

l'anti-reciproco del coefficiente angolare della retta su cui giace il lato considerato:

[math]m=-\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1}[/math]

. Determinate le equazioni delle tre rette su cui giacciono
i tre assi, per individuare le coordinate del circocentro è sufficiente porne a sistema due a piacere e utilizzare la terza solamente per verificare che tale punto appartenga anche ad essa.
[Mostra i tuoi passaggi fino dove ti blocchi che ne discutiamo assieme].


2. Si vuole calcaolare

[math]\begin{cases}x^2+y^2-6x-8y=0 \\ 3y-4x=0 \end{cases}\\[/math]

In questo caso è sufficiente esplicitare la

[math]y[/math]

nella seconda equazione e porla nella prima... etc etc. Anche qui, se ci mostri i passaggi possiamo correggerti in maniera mirata ;)