Problema sui vettori
Non capisco un problema semplice sui vettori.
Il problema dice: si combinino due spostamenti di modulo rispettivamente uguale a 3 m e 5m in modo da formare uno spostamento di modulo uguale ad a=7m b=1 e c= 5
Il problema dice: si combinino due spostamenti di modulo rispettivamente uguale a 3 m e 5m in modo da formare uno spostamento di modulo uguale ad a=7m b=1 e c= 5
Risposte
Conosci un po' di trigonometria?
Altrimenti con un po' di conti riesci anche utilizzando solo il teorema di Pitagora:
- nel primo caso, siccome il modulo è maggiore di quello di ciascuno dei vettori, e minore della loro somma, puoi lavorare ponendo il vettore di modulo 5 in orizzontale indichi con A e B coda e punta del vettore. Quello di modulo 3 lo attacchi in B in modo da formare un angolo ottuso, il vettore sarà BC, e con D la proiezione di C sul prolungamento del primo vettore. Posti $BD=x$ e $CD=y$ applichi il teorema di Pitagora ai triangoli BCD e ACD.
- nel secondo caso il problema è impossibile perché il vettore risultante ha modulo minore della differenza degli altri due.
- nel terzo caso, visto che il modulo del risultante deve essere uguale a quello di uno dei vettori di partenza, fai come nel caso 1, ma con angolo in B acuto.
- nel primo caso, siccome il modulo è maggiore di quello di ciascuno dei vettori, e minore della loro somma, puoi lavorare ponendo il vettore di modulo 5 in orizzontale indichi con A e B coda e punta del vettore. Quello di modulo 3 lo attacchi in B in modo da formare un angolo ottuso, il vettore sarà BC, e con D la proiezione di C sul prolungamento del primo vettore. Posti $BD=x$ e $CD=y$ applichi il teorema di Pitagora ai triangoli BCD e ACD.
- nel secondo caso il problema è impossibile perché il vettore risultante ha modulo minore della differenza degli altri due.
- nel terzo caso, visto che il modulo del risultante deve essere uguale a quello di uno dei vettori di partenza, fai come nel caso 1, ma con angolo in B acuto.
grazie melia oggi provo a fare come hai detto tu, comunque ha detto il professore ieri che forse c'era un errore nel testo, infatti ho notato che se fosse stato modulo 4 al posto di modulo 5 e modulo 3, venivano molto semplici in quanto uno era la somma 3+4=7 , uno la differenza 4-3=1 e l'altro penso potesse venire con il teorema di pitagora dato che è una terna pitagorica 3 4 e 5. Comunquee ha detto che volendo avremmo potuto risolverlo in 3dimensioni.
ecco però volevo sapere se in 3 dimensione è come mi hai spiegato tu oppure c'è un altro metodo per le 3 dimensioni? non ho ancora studiato tutta la teoria sui vettori però mi sarebbe piaciuto capire già come fosse possibile risolvero nel seguente modo.Grazie
ecco però volevo sapere se in 3 dimensione è come mi hai spiegato tu oppure c'è un altro metodo per le 3 dimensioni? non ho ancora studiato tutta la teoria sui vettori però mi sarebbe piaciuto capire già come fosse possibile risolvero nel seguente modo.Grazie
Credo che sia come ho spiegato io perché con due vettori non si può uscire dal piano individuato dai 3 punti che nel post precedente ho indicato con A, B e C.
Ah va bene grazie mille melia!
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